Что такое "обособленные обстоятельства"???

Обособленными являются обстоятельства, выраженные деепричастным оборотом, независимо от положения его по отношению к глаголу-сказуемому, к которому он относится.
Примечания:
Деепричастие может иметь при себе зависимые слова. Вместе с ними оно образует деепричастный оборот.
При одном глаголе-сказуемом могут быть два или несколько однородных обособленных обстоятельств. При одном глаголе-сказуемом могут быть два или несколько неоднородных обстоятельств, выраженных деепричастными оборотами.
В одном предложении могут быть обособленные обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами, относящиеся к разным глаголам-сказуемым.
Являются обособленными два или несколько однородных обстоятельств, выраженных одиночными деепричастиями.
Являются обособленными обстоятельства, выраженным одиночным деепричастием, стоящим в начале и в середине предложения.
Примечания:
В предложении не обособляются деепричастия со значением наречия.
Не обособляются устойчивые словосочетания и фразеологизмы, в состав которых входят деепричастия.
Устойчивые сочетания с деепричастиями в значении наречий, которые выступают в роли вводных сочетаний (откровенно говоря, попутно отмечая и др.) , обособляются.
Являются обособленными обстоятельства, выраженные существительными с предлогом несмотря на.
Иногда с целью усиления могут обособляться различные обстоятельства, выраженные существительными с предлогами благодаря, согласно, вопреки, в силу, в случае, при наличии, при отсутствии, по причине, ввиду, вследствие.

деепричастие, деепричастный оборот

Обособляются обстоятельства, выраженные как одиночными деепричастиями, так и деепричастиями с зависимыми словами (деепричастными оборотами) , например:

Оттолкнув меня, бабушка бросилась к двери.
Трамваи оглуши, тельно звенели, подлетая к площади.
Туманы, клубясь и извиваясь, сползали по морщинам соседних скал.
Пошумев, река успокоилась.

Обычно не обособляются одиночные деепричастия, отвечающие на вопрос как? и стоящие в конце предложения, например:

До двух часоз занятия должны были идти не прерываясь (не прерываясь, т. е. беспрерывно) .

В этом случае деепричастия приобретают значение наречий.

Обособленное определение - это определение, которое выделяется интонацией и запятыми

1. Что такое ОБОСОБЛЕННЫЕ ОБСТОЯТЕЛЬСТВА?

Обособленные обстоятельства - это обстоятельства, которые выделены интонационно и пунктуационно.

Обстоятельства отвечают на вопросы ГДЕ? КУДА? КОГДА? ОТКУДА? ПОЧЕМУ? ЗАЧЕМ? и КАК?

2. Чем могут быть ВЫРАЖЕНЫ обособленные обстоятельства?

Обособленные обстоятельства могут быть выражены:

1. одиночным деепричастием (Пошумев, река успокоилась)

2. деепричастным оборотом (Мужики, увидев помещика, сняли шапки)

3. сравнительным оборотом (Голова у нее острижена, как у мальчишки)

4. оборотом с предлогом НЕСМОТРЯ НА - обстоятельство уступки (На улицах, несмотря на яркое солнце, горели фонари. Дети, вопреки морозу, вышли погулять)

5. существительными с производными предлогами БЛАГОДАРЯ, СОГЛАСНО, ВОПРЕКИ, ВВИДУ, ВСЛЕДСТВИЕ, ПРИ УСЛОВИИ, ПО ПРИЧИНЕ и т. п. (В комнате Елены, благодаря плотным занавескам, было почти темно. Детям, по причине малолетства, не определили никаких должностей)

3. НЕ ПУТАЙТЕ!

Деепричастные обороты с вводными словами:
Судя по всему, наше путешествие затянется. По совести говоря, мне не хочется об этом рассказывать. (вводные слова подчёркнуты)

Деепричастные обороты с придаточными определительными:
Вот книга, прочитав которую вы узнаете много интересного. Перед старыми заводами возникали десятки проблем, не решив которые невозможно пе¬рейти к новым методам постройки кораблей. (придаточные определительные подчёркнуты)