Почему на печати Ивана 3-го двуглавый орёл?

В Византии двуглавый орел никогда не встречается на монетах, печатях, надгробиях, щитах и на одежде императорской охраны, то есть он не был символом государства, но его изображения были популярны, так как в нем видели единство Востока и Запада в Византийской империи. Лишь в оставшейся от великой империи к 15 веку Морее (византийских владениях на полуострове Пелопоннес и небольших островах Эгейского моря) двуглавый орел был личным знаком деспотов. В частности, золотой двуглавый орел на красном поле, каждая глава которого увенчана короной, и общая большая корона венчает обе, найден на книгах деспота Дмитрия Палеолога. Из этой фамилии происходит жена последнего московского великого князя и первого царя Ивана III и, естественно, считалось, что Зоя-Софья «принесла его в приданое» . Но брак с Софьей Палеолог состоялся в 1472, а самое раннее из известных изображений двуглавого орла на печати Ивана III датируется лишь 1497. По мнению многих современных историков, Иван Великий принял этот герб (и титул царя) не столько под влиянием своего брака с Зоей-Софьей, сколько из желания стать на равных с кесарями-императорами Священной Римской империи, где двуглавый орел был государственной эмблемой значительно раньше (недаром Иван III выводил свой род от «кесаря Августа») . Это косвенно подтверждается и нападками проповедника идеи славянского единства — хорвата Юрия Крижанича, который в своей публицистике прямо указывает, что двуглавый орел — всего лишь подражание «немцам» . В целом этот вопрос довольно спорен, единого мнения между историками здесь нет.
При Иване III государственным гербом было принято изображение черного двуглавого орла, каждая глава которого была увенчана коронами на золотом фоне. Во время правления Ивана IV, хотя канон изображения не был полностью отработан, у орла появляется постоянное обременяющее изображение всадника, поражающего змея.
Первая канонизированная разработка герба была проведена при Алексее Михайловиче.

Женился на племяннице Византийского императора Софье Палеолог он потому что.

он взял его из Византии и чуть-чуть переделал