Физика: вращательное движение и второй закон Ньютона.

Сила, это ВЕКТОР. Направим ось игрек например вверх, F это центробежная сила, она направлена в центр окружности, для случая а) это будет вверх, то есть направлена по оси игрек, то есть с плюсом. А m*g это сила тяжести и она всегда направлена вниз (против оси игрек) , поэтому со знаком минус. В правой части стоит произведение массы на ускорение, которое направлено к центру окружности, то есть вверх, и оно численно равно 6*g, поэтому со знаком плюс.

Для случая когда пилот вверху- центробежная сила так же направлена к центру окружности, но ВНИЗ (против оси игрек) поэтому знак минус, то же и с силой тяжести (направлена вниз, знак минус) , и с ускорением в правой части то же самое, то есть -F-m*g=-6mg. Можно домножить обе части на минус единицу, можно этого не делать, но все равно в итоге получишь F+mg=6mg

тут все просто. как обычно, просто расписываешь все силы, которые действуют на летчика при его движении по кругу мертвой петли. сумма этих сил должна тебе дать центростремительное ускорение, направленное в центр круга петли.

значит вверху сила противодействия опоры (самолета) складывается с силой тяжести (которая всегда действует вниз) , и чтобы сделать 6g, нужно к силе тяжести 1g добавить 5g силы противодействия опоры.

в нижней точке из силы противодействия опоры сила тяжести вычитается, поскольку действует в противоположную сторону. и чтобы опять получить те же 6g, нужные для движения по кругу, силу противодействия опоры придется увеличить до 7g, из которых вычтется 1g силы тяжести

центробежная сила и сила тяжести направлены в обоих случаях по-разному: внизу - в одну и ту же сторону, потому их надо складывать, а вверху - в разные (центробежная - вверх, а сила тяжести - вниз) , потому вычитаем одну из другой, ведь они друг друга частично компенсируют. Силы ведь складываются по законам векторов.

Кстати, у Вас, кажется, знаки в а) и б) местами поменять надо.