Домашние задания: Другие предметы

математика, геометрия, алгебра 2 обьекта движутся с разной скоростью, в какой точке они столкнутся плиз помогите

нужна формула по которой решается данная задача.

обьекты движутся или друх к другу или один догоняет второго. и как быть если убегающий движется быстрее.

желательно для координат (Х. У) но можно и для (Х)

спасибочки
Елена Елена
Елена Елена
3 221
Опа, я бал заработал
Гена Енакиев
Гена Енакиев
1 350
Лучший ответ
слишком абстрактно представлена задачи и то, что вы хотите, с точки зрения физики задачка в общем случае решается приерно так:

пусть мат. точка 1 имеет координаты х1 у1, где х1=ф1(т) и у1 = ж1(т)
и тчока 2 имеет координаты х2 у2, где х2=ф2(т) и у2 = ж2(т)

ф1 ф2 ж1 ж2 - это какие-то функции зависимости их координат по времени, должны быть даны.

пусть р1 - радиус вектор к точке х1 у1 и р2 - радиус вектор к точке х2 у2, тогда вектор р, сеодиняющие эти 2 точки, будет равен р=р1-р2 и его координаты (х1-х2,у1-у2)

тогда длина это вектора (оно же расстояние) П вычисляется из скалярного квадрата и равна П=КореньКвадратныйИз ((х1-х2)^2 + (у1-у2)^2).

т. к. х1 х2 у1 у2 зависят только от т (в случае, если скорость и ускорение постоянны) , то и расстояние П зависит только т => 1догонит второго тогда и только тогда, если П = 0 т. е. (х1-х2)^2 + (у1-у2)^2 = 0

если же 1-му не удастся донать 2-го, то можно вычислить минимальное расстояние, которе когда-либо между ними было, позмем производную
дП/дт = П', если П' = 0, то - это будет точка локального экстремума, найдем т, при которой П' =0 и подставим его в формулу с расстоянием, тем самым найдя минимальное расстояние, при условии, если они так и не встретятся

Похожие вопросы