Пожалуйста, хелп. Кто знает англ. яз., объясните, пожал., почему употребляется или неупотребляется артикль со следующими

Your workman - не нужно, потому что есть определяющее слово Your
the old one - в ЭТОМ случае слово one не переводится на русский, всё словосочетание переводится как "старый" (например - The new book and the old one - Старая книга и новая (one опускаем) . И перед этим не переводным словом нужен артикль, правило такое.
the new tap - определённый артикль перед словосочетаением, нужен, чтобы определить о каком именно из new taps идет речь. То есть про конкретный предмет. (Если бы было a new tap или просто new tap, то речь бы тогда шла о любом из new taps)

the - определенный артикль.
В фильме "Однажды в Мексике" было похожее с испанским:
" мы его называем Эль Мариачи" - тот самый музыкант. Тут тоже вроде этого. Тот самый, конкретный.
Your workman - твой рабочий, тут определенно. The Old one, the new tap - говорится об определенных вещах, не обобщая.
Например:
Which? - The old one
Который? - Старый.
Т. е. других старых там может вообще не быть, это типа как определяющее.. .
А a, an ставится, когда неопределенность. There was an oldman - там был [какой-то] старик...

первое - когда притяж. падеж не употребляется вообще артикля
второе - опред. артикль, ну то есть единственный, именно этот, третье - тоже самое