Нужен ответ плз) 2/(3-2x)<3/(7-3x) найти длину интервала на котором выполняется неравенство

Это неравенство выполняется крест-накрест (2*(7-3х) <3*(3-2х)) . Перемножив, мы получим: 14-6х<9-6х. Переносим иксы в одну сторону, числа в другую (-6х+6х<9-14). Выполним сложение, вычитание, получаем: 0х<-5. Чертим координатную прямую, обводим в пустой кружочек (т. к. знак "<" - строгий) . По решенному выше неравенству, проводим стрелочку (значения х. ) параллельно значения меньше -5 (не включительно) (пример: -6; -6,1; ...; -9; ...). Представляем ответ в виде записи с математическими символами: х принадлежит ( минус бесконечность; -5)
ОТВЕТ: (минус бесконечность; -5)
Можете проверить подставив числа меньше -5 (и -5).

Не сразу обратил внимание.
Нельзя решать неравенства как пропорцию.
Мы заранее не знаем, чему будет равен х. А при умножении на отрицательное число меняется знак. Отсюда и ошибки. Если подставить число из интервала
(-inf ; -5)... возьмем, например, число -100. Получится,
что 0.009852 < 0.009772, а это не верно.
Решать нужно так:
Переносим дроби в одну часть неравенства и приводим к общему знаменателю.
Получаем: 5 / [ (2x - 3)(3x - 7) ].
Далее. . Дробь слева меньше нуля. Числитель положителен. Значит знаменатель отрицательный. Он уже не ноль, можно обойтись без ОДЗ.
(2x - 3)(3x - 7) < 0
6x^2 - 32x + 21 < 0
x1 = 7 / 3
x2 = 3 / 2
Коэффициент при квадрате больше нуля, значит ветви параболы направлены вверх. То есть функция меньше нуля на
интервале (3/2 ; 7/3).
Это правильный ответ.