разберите слова по составу :. непонятное, началось, просыпаюсь, открыли.

В предыдущем ответе соглашусь только с разбором глагола просыпаюсь, при условии, что в нём надо ещё и основу выделить, а она, основа, прерывистая: просыпа... сь.

В слове непонятное два суффикса. Разобраться в этом можно, подобрав к прилагательному не только существительное понятие, но и глагол понять и форму его прошедшего времени – понял, где -ТЬ – формообразующая морфема инфинитива (одни учебники называют её окончанием, другие – суффиксом) , а -Л- – формообразующий суффикс прошедшего времени.

Состав данного прилагательного таков:

не/поня́/т/н/ое – приставка/корень/суффикс/суффикс/окончание; основа слова – непонятн-.

Глагол началось стоит в форме прошедшего времени, а образована эта форма от основы инфинитива при помощи суффикса -Л-. Кроме того, есть однокоренной глагол почать, характерный для разговорной речи, но он показывает, что данные глаголы отличаются приставками, следовательно, и его разбор произведён неверно.

Состав глагола началось таков:

на/ча́/л/о/сь – приставка/корень/суффикс/окончание/возвратный суффикс (постфикс) ; основа слова прерывистая – нача... сь (формообразующий суффикс -Л-, как и окончание -О, в основу глагола не входит) .

Последний глагол разобрать несложно: корень выделяем, подбирая однокоренные слова: крыть, крыша, перекрытие, накрыли. Эти же слова помогают нам понять, что ОТ- в данном глаголе – это приставка:

от/кры́/л/и– приставка/корень/суффикс/окончание; основа слова – откры- (формообразующий суффикс -Л-, как и окончание -И, в основу глагола не входит) .

P.S. На открывшихся по гиперссылкам страницах смотрите в разделе «Орфография и орфоэпия» записи в Морфемно-орфографическом словаре. Гиперссылки даю в надежде на то, что Вы научитесь пользоваться этим онлайн-словарём. Только имейте в виду, что слова в данном словаре, как и в других, даются в начальной форме.

непонятное: не-приставка, понятн-корень, ое-окончание
началось: нач-корень, сь- постфикс (выделяется суффиксом) , о-окончание, а-суффикс, л-суффикс
просыпаюсь: про-приставка, сып-корень, а-суффикс, ю-окончание, сь-постфикс (суффикс)
открыли: откр-корень, ы-суффикс, л-суффикс, и -окончание