МАТЕМАТИКА 9 КЛАСС. ЗАДАЧА

Ршение: Пусть скорость течения равна х (км/ч) . Тогда, скорость теплохода по течению равна (18 + х) (км/ч) , а против течения – (18 – х) (км/ч) . 1) Сколько времени теплоход находился в пути? 20 – 2 = 18 (часов) . 2). Сколько времени двигался теплоход по течению? 160 / (18 + х) ; 3). Сколько времени теплоход двигался против течения? 160/(18 – х) ; 4). Сколько теплоход находился в пути? 160 / (18 + х) + 160/(18 – х) ; 5). Как уже вычислили время движения равно 18 (часов) . Составляем уравнение: 160 / (18 + х) + 160/(18 – х) = 18; Упрощаем его. 160(18 – х) + 160(18 + х) = 160(18 – х) + 160(18 + х) = 18(18 – х) (18 + х) ; 160 (18 – х +18 + х) = 18(18 – х) (18 + х) ; 160*2*18 = 18 (324 – х (кв) ) ; 320 = 324 – х (кв) ; х (кв) = 4; х = 2 (км/ч) . Проверка. 1) С какой скоростью теплоход двигался по течению? 18 + 2 = 20 (км/ч) . 2) Сколько времени теплоход двигался по течению? 160: 20 = 8 (часов) ; 3). С какой скоростью теплоход двигался против течения? 18 – 2 = 16 (км/ч) . 4). Сколько времени теплоход двигался против течения? 160: 16 = 10 (часов) . 5). Сколько
времени теплоход находился в пути? 8 + 10 = 18 (часов) . 6). Через сколько
времени после отплытия теплоход вернулся в пункт отправления? 18 +2 = 20 (часов) . Ч. и т. д. Успеха Вам и «питёрки» !

2 км/ч