Детская задача, желательно с пояснением

С какой стати они подходят? Апельсинов купили 10, а подарков было 3. Ни 1, ни 2, ни 5 подарков не подходят. Попробуй разложи 10 апельсинов по 3 в ПЯТЬ подарков. . .Сколько тебе не хватит апельсинов? Решение абсолютно верное. Кстати, решая узнаешь именно число подарков, а не число апельсинов. Число апельсинов тоже можно, конечно, узнать, вот только зачем? Буквой х в уравнении обозначено именно число подарков.

Это как это ты сделаешь один подарок? Ты условие-то свое же собственное читай!

Не смотря на кажущуюся простоту задачи, она - сложная и общими методами, изучаемыми в школе, не решается. Введём обозначения. х - количество кульков с 3 апельсинами в каждом, у - количество кульков с 4 апельсинами в каждом. Полученное уравнение (3х +1 = 4у - 2) называется неопределённым. Оно имеет бесконечное множество решений ( и целых и дробных) . Общая теория решения таких уравнений в школе не рассматривается. Относится к математической науке под названием "Теория чисел". Но это не значит, что задачу нельзя решить. Это будет частное решение, а применяемый метод - метод подбора! Выразим из полученного уравнения х Тогда х = (4у - 3)/3. Решением могут быть только целые числа. Вот и будем подбирать их, начиная с "1". Удобно записать в столбик. Пусть у = 1, тогда х = 1/3. По смыслу не подходит. Нельзя давать 1/3 часть подарка. Возьмем у = 2. х = 5/3; тоже не подходит. При у = 3 получаем х = 3. Не отвечает условию. Идём дальше. у = 4; получили х = 13/3. Число не целое, условию задачи не отвечает. При у = 5 получим, что х = 15 целых и 2/3. И вот она, удача! При у = 6 получим, что х = 7. Проверим по количеству апельсин. 3х = 3*7 = 21; Если 1 оказался "лишними", то всего было 21 + 1 = 22 апельсина. А теперь кульки с 4 апельсинами. Их только 6. Находим у*4 = 6*4 = 24. Надо 24 апельсина, но, у нас 2 не хватает, значит, их у нас только 22. Но, ведь именно это число мы уже и получили. Значит, было 22 апельсина, и приходится думать бедным организаторам праздника, сколько кульков можно сделать, чтобы всем было поровну. Это уже выходит за рамки математики. Остальные возможные решения при у больше 6 проверьте сами. Успеха вам в помощи в родительском деле!

вы же пишите Пусть имеется х подарков и находите корень уравнения х=3 т. е. 3 подарка
Другое дело, что при таком решении невозможно однозначно ответить сколько апельсин

Не согласна со Станиславом. У него в "у" один подарок лишний (он же неукомплектован) .
х - число укомплектованных подарков по 3 апельсина
у - число укомплектованных подарков по 4 апельсина

3х+1=4у+2
3х=4у+2-1=4у+1
х=(4у+1)/3
если у=2, то апельсинов 10. 2 подарка по 4 апельсина + 2 лишних и 3 подарка по 3 апельсина +1 лишний. Все последующие варианты на 12 апельсинов больше (3*4=12)
10+12=22 апельсина, потом 22+12=34 апельсина, 34+12=46 апельсинов, 46+12=58 и т. д.