Помогите решить контрольную

Задание № 1
Дана система ур-ний
x2 + y = 7
x2 - y = 1
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
x2 + y = 7
x2 - y = 1
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
[1 1 7]
[ ]
[1 -1 1]
В 1 ом столбце
[1]
[ ]
[1]
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
[1 1 7],
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
[1 -1 1] - 1*[1 1 7] = [0 -2 -6],
получаем
[1 1 7 ]
[ ]
[0 -2 -6]
Во 2 ом столбце
[1 ]
[ ]
[-2]
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
[0 -2 -6],
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
[1 1 7] - -1/2*[0 -2 -6] = [1 0 4],
получаем
[1 0 4 ]
[ ]
[0 -2 -6]
Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
x1 - 4 = 0
-2*x2 + 6 = 0
Получаем ответ:
x1 = 4
x2 = 3
Вы ввели
x2 + y = 7
x2 - y = 1
Быстрый ответ
y1 = 3 =
= 3
= 3
x21 = 4 =
= 4
= 4
Метод Крамера
x2 + y = 7
x2 - y = 1
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
x2 + y = 7
x2 - y = 1
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
[1 1 ] [x1] [7]
[ ] * [ ] = [ ]
[1 -1] [x2] [1]
- это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B
Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:
Т. к. определитель матрицы:
[1 1 ]
A = det([ ]) = -2, то
[1 -1]
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
[7 1 ]
x1= det([ ]) / (-2) = 4
[1 -1]
[1 7]
x2= det([ ]) / (-2) = 3
[1 1]