
Как выполнить морфемный разбор слов 1) непрекращающийся, 2) иссушенный, 3) обжигаясь?
Разбор слов по составу начинаем с выделения окончания и основы, для чего изменяем форму слова, если оно изменяемое:
► непрекращающИЙся, иссушеннЫЙ;
► непрекращающАЯся, иссушеннАЯ;
► непрекращающЕЕся, иссушеннОЕ.
Окончания -АЯ, -ЕЕ / -ОЕ показывают: в разбираемых словоформах окончания -ИЙ / -ЫЙ, а основы прерывистая НЕПРЕКРАЩАЮЩ_СЯ и ИССУШЕНН-.
Деепричастие ОБЖИГАЯСЬ – слово неизменяемое, поэтому в одних учебниках все слово рассматривается как основа, в других суффикс -Я-, образовавший деепричастие, рассматривается как формообразующий и в основу не включается (основа прерывистая – обжига_сь). Делайте так, как учит Вас Ваш учитель по Вашему учебнику.
Теперь в основах слов находим корни, а также морфемы, расположенные перед ними (приставки) и после них (суффиксы). Для этого подбираем однокоренные слова:
► неПРЕКРАЩающийся, ПРЕКРАТить, ПРЕКРАЩение;
► исСУШенный, исСУШить, СУШить, СУШка;
► обЖИГаясь, выЖИГать, ЖЕЧЬ, ЖГучий, заЖЖённый.
Подбор однокоренных слов показывает:
► в слове НЕПРЕКРАЩАЮЩИЙСЯ корень – ПРЕКРАЩ-, приставка НЕ-, суффиксы -А-, -ЮЩ- и постфикс -СЯ; при этом в корне происходит чередование согласных Т//Щ;
►в слове ИССУШЕННЫЙ корень – СУШ-, приставка ИС- и суффикс -ЕНН-;
► в слове ОБЖИГАЯСЬ корень – ЖИГ-, приставка ОБ-, суффикс -А-, -Я- (этот суффикс исключаем, если в разборе уже отнесли его к формообразующим) и постфикс -СЬ. Кроме того, здесь в корне происходят чередования: гласных (И//Е//нуль звука, то есть беглая гласная) и согласных (Г//Ж//Ч)
ИТОГ:
► не/прекращ/а/ющ/ий/ся – приставка/корень/суффикс/суффикс/окончание/возвратный суффикс (постфикс): основа слова прерывистая – непрекращающ_ся;
► ис/суш/енн/ый – приставка/корень/суффикс/окончание: основа слова – иссушенн-;
► об/жиг/а/я/сь – приставка/корень/суффикс/суффикс/возвратный суффикс (постфикс): основа слова прерывистая – обжига_сь или всё слово – обжигаясь. Учёные сами не разберутся и в школьные учебники сумятицу внесли.

P.S. Думаю, этого достаточно, вряд ли Вам нужен разбор словообразовательный – его учителя почти не задают, хотя и напрасно им пренебрегают. Если нужен, напишите мне в комментарии, а я в комментарии же и расскажу, как он делается.