может ли союз но соединять однородные члены?

Союзы при однородных членах
Для связи однородных членов предложения употребляются следующие разряды сочинительных союзов:
1.Соединительные союзы: и, да (в значении «и») , ни... ни и др. Союз и может быть одиночным и повторяющимся. Одиночный союз показывает, что перечисление имеет исчерпывающий характер, например: Снаружи были слышны визг, лай и вой (Арс.) .
Повторение союза и перед каждым однородным членом предложения делает ряд незаконченным и подчеркивает перечислительную интонацию, например: И пращ, и стрела, и лукавый кинжал щадят победителя годы (П.) .
Союз и может соединять однородные члены попарно, например: Они сошлись: волна и камень, стихи и проза, лед и пламень не столь различны меж собой (П.) .
Повторяющийся союз ни... ни употребляется в отрицательных предложениях, выполняя роль союза и, например: За дождем не видно было ни моря, ни неба (М. Г.) .
Союз да (в значении «и» ) употребляется преимущественно в разговорной речи, употребление его в художественных произведениях придает речи оттенок простоты. Например: А Васька слушает да ест (Кр.) ; Открой окно да сядь ко мне (П.) .
Союз да используется и как повторяющийся, но не может стоять перед первым однородным членом, например: Собака, Человек, да Кошка, да Сокол друг другу поклялись однажды в дружбе вечной (Кр.) .
Союзы также, да и имеют присоединительное значение, например: Я наслаждался мирно своим трудом, успехом, славой, также трудами и успехами друзей (П.) ; Защитник не получил ответа на свой вопрос, да и не чувствовал в нем надобности (Ч.) .
Двойные союзы как... так и, не так.. .как, не только... но (а) и, не столько-сколько, насколько-настолько, хотя и... но, если не... то имеют значение сопоставления, сравнения, например: Все окна как в барском доме, так и в людских отворены настежь (С. -Щ.) ; Вид большой проснувшейся реки представляет не только величественное, но и страшное и поразительное зрелище (Акс.) ; Он дрался и буянил не столько для собственного удовольствия, сколько для поддержания духа своего солдатства (Л. Т.) ; Он с виду хоть и прост, но свойство чудное имеет (Кр.) ; На большей части их лиц выражалась если не боязнь, то беспокойство (Л. Т.) .
2.Противительные союзы: а, но, да (в значении «но») , однако, зато и др.
Союз а показывает, что вместо одних предметов, признаков, действий устанавливаются другие, т. е. что одно понятие утверждается, а другое отрицается, например: Наделала Синица славы, а моря не зажгла (Кр.) .
При отсутствии отрицания союз а указывает на противопоставление, например: На смелого собака лает, а трусливого кусает (посл.) .
Союз но вносит оттенок ограничения, например: По правому берегу расположены мирные, но еще беспокойные аулы (Л. Т.) .
Союз да вносит разговорный оттенок, например: Кто знатен и силен, да не умен, так худо, ежели и с добрым сердцем он (Кр.) .
Подчеркивают противопоставление союзы однако и зато, например: Я немного поколебался, однако сел (Т.) ; Они [певцы] немножечко дерут, зато уж в рот хмельного не берут (Кр. ) (последний союз имеет значение «заместительности») .
В роли противительного союза может выступать соединительный союз и, например: Хотел объехать целый свет, и не объехал сотой доли (Гр.) .
3.Разделительные союзы: или, либо, ли... ли, то... то, не то... не то и др.
Союз или (одиночный или повторяющийся) указывает на необходимость выбора одного из понятий, выражаемых однородными членами и исключающих или заменяющих друг друга, например: Иногда взгляд Обломова наполнялся выражением будто усталости или скуки (Гонч.) ; Меня отпускали с Евсеичем нареку всякий день или поутру, или вечером (Акс.) .
Союз либо, с тем же значением (обычно повторяющийся) , имеет разговорный характер, например: Гаврила решил, что немой либо бежал, либо утонул вместе со своей собакой (Т.) .
Повторяющийся союз то.

может

Да. Пример:
Женя ездил на плавание, но не ездил на бег.
Сказуемые ЕЗДИЛ.

Да, может.