► реч/и – корень/окончание; основа слова – реч-;
► черн/о/мор/ск/ом – корень/соединительная гласная/корень/суффикс/окончание; основа слова – черноморск-;
► шир/ок/о (краткое прилагательное) – корень/суффикс/окончание; основа слова – широк-;
► шир/ок/о (наречие) – корень/суффикс/суффикс; основа слова – широко;
► по/бережь/е [й’/э] – приставка/корень/суффкс [й’]/окончание [э]; основа слова – побережьй-;
► Кавказ/а – корень/окончание; основа слова – Кавказ-.
Памятка из Интернета Вам в помощь:

Добавлю: наш величайший знаток морфемики и словообразования А. Н. Тихонов (автор Морфемно-орфографического словаря русского языка и словообразовательных словарей) по неведомым причинам считает, что в прилагательном ШИРОКИЙ, а следовательно и е его кратких форма, и в наречии ШИРОКО, которое от этого прилагательного образовано, корень ШИРОК-, что противоречит здравому смыслу, так как простая подборка родственных слов ШИРЬ, ШИРОТА, ШИРИНА, ШИРОЧЕННЫЙ показывает, что корень в данных словах ШИР-.
С Тихоновым не согласен другой лингвист, автор Школьного словаря строений слов русского языка, З. А, Потиха, выделяющий в слове ШИРОКИЙ, а следовательно и в краткой форме ШИРОКО и в наречии ШИРОКО корень ШИР- и суффикс -ОК-. Вот в разборе Потихи есть логика, в отличие от разбора Тихонова.