В предложении _Я занят_ ЗАНЯТ – это КРАТКОЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ.В русском языке есть причастие ЗАНЯТЫЙ. Оно образовано от глагола ЗАНЯТЬ при помощи суффикса -Т- и имеет краткие формы ЗАНЯТ, ЗАНЯТА, ЗАНЯТО, ЗАНЯТЫ. Эти краткие формы имеют омоформы – прилагательные ЗАНЯТ, ЗАНЯТА, ЗАНЯТО, ЗАНЯТЫ, образованные путём перехода из причастий.
СПОРТЗАЛ ЗАНЯТ (то есть его кто-то занял), ВЫСОТА ЗАНЯТА НАСТУПАЮЩИМИ (то есть высоту наступающие заняли) – здесь слова ЗАНЯТ, ЗАНЯТА не утратили связи с глаголом, от которого образованы, имеют такие морфологические признаки глагола, как страдательный залог, совершенный вид, прошедшее время. Это КРАТКИЕ СТРАДАТЕЛЬНЫЕ ПРИЧАСТИЯ
Теперь посмотрим на Ваше предложение.
Я ЗАНЯТ.
Слово ЗАНЯТ:
◆ не связано лексическим значением с глаголом ЗАНЯТЬ (говорящего / пишущего никто не занял);
◆ употреблено в переносном значении – несвободен;
◆ на вопрос КАКОВ Я? отвечает;
◆ обозначает признак предмета (лица, от имени которого идёт повествование);
◆ употребляется в нормированной речи только в краткой форме;
◆ изменяется по числам, а в единственном числе – по родам (занят, занята, занято, заняты):
– Иван Иванович занят делом;
– Она будет занята приготовлением обеда;
– Правление кооператива было занято подготовкой отчёта;
– Мы заняты, нас не беспокоить!
ВЫВОД: и в Вашем предложении, и в моих примерах ЗАНЯТ и другие словоформы этого слова – КРАТКИЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ.
