Задача 8-го класса, через дано и решение.

Pавенство - самая пpoчная оcнoва любви.

https://znanija.com/task/598613

А вообще - учись пользоваться Яндексом...
yandex.ru/search/?clid=2186621&text=%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%BA%20%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8E%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%2C%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%209%20%D1%81%D0%BC%2C%20%D0%B0%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%20%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%2024%20%D1%81%D0%BC.%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D1%83%D1%81%D1%8B%20%D0%B2%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%B2%20%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B8%20%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE%20%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.&lr=114769&redircnt=1526619785.1

Первая же ссылка. И вообще первые 5 ссылок...
80% того, что задают в школе - легко находится яндексом

Для решения задачи воспользуемся следующими формулами:

где:
R - радиус описанной окружности
r - радиус вписанной окружности
p - полупериметр треугольника
S - площадь треугольника, при чем формула нахождения площади треугольника приведена для равнобедренного треугольника и является следствием формулы Герона для случая, когда a - длины одинаковых сторон, а b - длина третьей стороны.

Сначала найдем длину одинаковых сторон равнобедренного треугольника. Поскольку высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является одновременно и медианой, то, применив теорему Пифагора, получим:
a = √ (92 + 122 ) = √225 = 15

Теперь найдем площадь равнобедренного треугольника
S = 1/2 * 24 √ ( ( 15 + 1/2 * 24 ) ( 15 - 1/2 * 24 ) ) = 12 √ ( 27 * 3 ) = 12 √ 81 = 108 см2

Откуда радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника
R = 15 * 15 * 24 / ( 4 * 108 ) = 12.5 см.

Радиус вписанной окружности
p = ( 15 + 15 + 24 ) / 2 = 27
r = 108 / 27 = 4

Ответ: 4 и 12,5 см.