Здравствуйте, помогите решить пример по математике 8 класса

27³=3⁹
3⁸ в числителе сокращаем с 3⁹ в знаменателе - получаем 3 в знаменателе.
8¹¹=2³³
16⁸=2³²
сокращаем - получаем 2 в числителе
12²=144
144*2/3=96

Числитель:
3^8 * (2^3)^11 * (2^2)^2 *3^2 = 3^10 * 2^33 * 2^4 = 3^10 * 2^37

В знаменателе:
(3^3)^3 * (2^4)^8 = 3^9 * 2^32

Сокращай!

3^10 /3^9 = 3^1
2^37 /2^32 = 2 ^5

Итак : 3 *2^5 = 3 ^ 32 = 96

3^8
8^11 = (2^3)^11 = 2^(2*11) = 2^22
12^2 = (2^2 * 3)^2 = (2^2)^2 * 3^2 = 2^(2*2) * 3^2 = 2^4 * 3^2

27^3 = (3^3)^3 = 3^(3*3) = 3^9
16^8 = (2^4)^8 = 2^(4*8) = 2^32
=>
3^8 * 8^11 * 12^2 \ 27^3 * 16^8 =

= 3^8 * 2^22 * (2^4 * 3^2) \ 3^9 * 2^32 =

= [3^8 * 3^2\ 3^9] * [2^22 * 2^4 \ 2^32] =

= [3^(8+2) \ 3^9] * [2^(22+4) \ 2^32] =

= [3^10 \ 3^9] * [2^26 \ 2^32] =

= 3^(10-9) * 2^(26-32) =

= 3^1 * 2^(-6) =

= 3 * 1\2^6 = 3\2^6

Представим выражение в числителе дроби в виде произведения степеней чисел 2 и 3:
3^8 • 8^11 • 12^2 = 3^8 • (2^3)^11 • (3•2^2)^2 = 3^8 • 2^33 • 3^2 • 2^4 = 3^10 • 2^37.
То же самое со знаменателем:
27^3 • 16^8 = (3^3)^3 • (2^4)^8 = 3^9 • 2^32.
Получим:
(3^10 • 2^37) / (3^9 • 2^32) = 3 • 2^5 = 3 • 32 = 96.