Домашние задания: Другие предметы
Помогите с геометрией, пожалуйста! 9 класс!
1. На каждой медиане треугольника взята точка, делящая медиану в отношении 1:3, считая от вершины. Во сколько раз площадь треугольника с вершинами в этих точках меньше площади исходного треугольника?2.Стороны треугольника ABC разделены точками M, N и P так, что AM:MB=BN:NC=CP:PA=1/4. Найти отношение площади треугольника, ограниченного прямыми AN,BP и CM, к площади треугольника ABC.СРОЧНО, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!
Слушай Рамзеса, он прав. Его решение правильное.
У меня немного другой вывод: то, что медианы маленького треугольника лежат на медианах большого и пересекаются в той же точке - это верно, но это не нужно доказывать. Мы докажем, что стороны маленького треугольника параллельны сторонам большого. Для этого призовём на помощь соратника Рамзеса по имени Фалес, который придумал теорему своего имени - о пропорциональном делении сторон угла параллельными прямыми. Угол ОАВ делится прямой А1В1 так, что стороны ОА1 и ОВ1 делятся в одной и той же пропорции. Схватывашь идею? Значит А1В1 параллельная АВ. И то же самое верно для остальных сторон. Значит мал. треугольник подобен большому. Положим медиану М бол. треуг равной 1. Определим медиану М1 малого треуг. - то есть коэффициент подобия. Он будет, как написал Рамзес, (2/3 - 1/4) * 3/2 = 5/12 * 3/2 = 5/8. Значит соотношение площадей равно квадрату коэффициента подобия = 25/64.
У меня немного другой вывод: то, что медианы маленького треугольника лежат на медианах большого и пересекаются в той же точке - это верно, но это не нужно доказывать. Мы докажем, что стороны маленького треугольника параллельны сторонам большого. Для этого призовём на помощь соратника Рамзеса по имени Фалес, который придумал теорему своего имени - о пропорциональном делении сторон угла параллельными прямыми. Угол ОАВ делится прямой А1В1 так, что стороны ОА1 и ОВ1 делятся в одной и той же пропорции. Схватывашь идею? Значит А1В1 параллельная АВ. И то же самое верно для остальных сторон. Значит мал. треугольник подобен большому. Положим медиану М бол. треуг равной 1. Определим медиану М1 малого треуг. - то есть коэффициент подобия. Он будет, как написал Рамзес, (2/3 - 1/4) * 3/2 = 5/12 * 3/2 = 5/8. Значит соотношение площадей равно квадрату коэффициента подобия = 25/64.
1. Есть предположение (доказать правда для треугольника отличного от правильного не могу) , что медианы маленького треугольника будут лежать на медианах большого и пересекаться в той же точке. Нужно найти их отношение и возвести в квадрат.
2/3-1/4=5/12
5/12 * 3/2 = 5/8
Отношение получается (5/8)^2=25/64
2/3-1/4=5/12
5/12 * 3/2 = 5/8
Отношение получается (5/8)^2=25/64
Julia German
1 988
pva.ucoz.net - скачайте Тарас Бульба, 7 жизней и другие интересные файлы
Похожие вопросы
- Помогите решить задачи по геометрии за 9 класс, пожалуйста.
- помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии(10-9 класс)!!!!
- Помогите, пожалуйста, решить задачи по геометрии за 9 класс,очень срочно надо! :(
- 3 вопроса по геометрии за 9 класс
- Помогите решить задачи по геометрии 8-9 класс.
- Помогите решить геометрию пожалуйста очень нужно!!!
- Люди пожалуйста помогите по геометрии за 8 класс !!
- помогите по Истории России 9 класса! пожалуйста
- Вопросы для повторения к Главе 7 Геометрия 7-9 класс Атанасян
- Вопросы для повторения к Главе 5 Геометрия 7-9 класс Атанасян
Я просто беру равносторонний треугольник, и рассматриваю у него отсечённый уголок. Положим сторону бол. треуг равной 1. Тогда сторона мал.треугольника а1 в квадрате а1^2 по теор.косинусов равна (1/4)^2 + (3/4)^2 - 2* 1/4 * 3/4 * 1/2 = 7 / 16. Вот тебе и ответ (не забыл, что это квадрат стороны?).
А коэффициент подобия (для справки) будет sqrt (7/16) = sqrt(7)/4.