Помогите решить задачи по геометрии 8-9 класс.

1) S = ab/2 = c^2 *sin a * cos a /2 = 1681 *sin 2a / 4 = 180
sin 2a = 720/1681
cos 2a = 1519/1681
cos a = корень ((1 + 1519/1681) / 2) = 40/41
a = 40
b= 9

2) 2(x+4x) = 50
x= 5
4x =20

1) Теорема Пифагора
a^2 + b^2 = c^2 = 41^2 = 1681
Формула площади прямоугольного треугольника
S = ab/2 = 180
b = 360/a
a^2 + (360/a)^2 = 1681
a^4 - 1681a^2 + 360^2 = 0
Биквадратное уравнение
D = 1681^2 - 4*360^2 = 1681^2 - 720^2 = (1681 - 720)(1681 + 720) = 961*2401 = 31^2*49^2 = 1519^2
a1^2 = (1681 - 1519)/2 = 162/2 = 81, a1 = 9, b1 = 360/9 = 40
a2^2 = (1681 + 1519)/2 = 3200/2 = 1600, a2 = 40, b2 = 360/40 = 9

Ответ: 40 и 9

2) Прямоугольник, a = x, b = 0,25x,
Периметр P = 2(a + b) = 2(x + 0,25x) = 2,5x = 50
a = x = 50 / 2,5 = 500 / 25 = 20, b = 0,25x = 5

Ответ: 20 и 5.

1. Система:

ху/2 = 180;

х^2 + у^2 = 41^2
(по Пифагору) .

Корни (катеты) : 9 и 40.

2. Читай, что пишешь. Откуда треугольник?

Полупериметр равен 50/2 = 25
Это число равно 125% длинной стороны.
Значит, сама сторона = 20, а короткая = 5.