Как убить ночь в Борисполе?

А откуда прилетаете и куда улетаете? Если один из рейсов международный, а второй местный, Вам нужно будет перейти/переехать в другой терминал.
В терминале В (один из международных) сидячие места в транзитной зоне (т. е. после прохождения погранконтроля) есть всегда, даже днем в разгар вылетов. Еда и питье там, соответственно, за валюту и дорого.
В зоне до регистрации действительно, сесть обычно негде. Там есть кафешка, за гривни, но тоже дорогая. дешевле всего попить кофе в кофейных автоматах (но и кофе сами понимаете какой :))

В терминале F (тоже международный) та же картина. В терминале А (местные рейсы) давно не была, но он точно меньше предыдущих и комфорта там тоже меньше.
Обменники есть, курс грабительский.

В Киев на такое время. да зимой - не нужно
в Борисполе бесплатный вай-фай (в залах ожидания)
чистого времени в самом терминале у вас 4 часа, смиритесь.. .
еда и чай там жутко дорогие, так что можете таким запастись, в багаже

можно выйти в город и снять отель возле а/п. за 12 часов от 400 грн, вроде

Купить надувную подушку и поспать.
Купить книжку и почитать.
Купить нетбук и посидеть в тырнете.
Вышить крестиком салфетку :)
итд

Так РОЖДЕСТВО ХРИСТОВО! В храм иди на всенощную и под утро разговеешся или ты неверующий?

Вариантов не много, мне приходилось там ночевать. В международной транзитной зоне есть Интернет и розетки - берите с собой ноутбук.