Вовремя не заплатил штраф 500 рублей в ГИБДД.

Любая задолженность сама по себе не является поводом для беспокойства и причиной для ограничения поездок за рубеж. Попасть в список невыездных весьма непросто. Для этого надо:
а) чтобы кредитор, которому Вы должны (налоговая, ГИБДД, коммунальные службы, банк, частное лицо и т. д. ) подали на Вас заявление в суд с требованием взыскать долг
б) чтобы суд долг признал и назначил срок его погашения
в) чтобы Вы это решение суда проигнорировали и в установленный судом срок никому ничего не заплатили
г) чтобы суд передал дело о взыскании долга в исполнительное производство в Федеральную Службу Судебных Приставов (ФССП)
д) чтобы Вы проигнорировали требования ФССП об уплате задолженности Только после всего этого ФССП в качестве одной (!) из мер воздействия и лишь при условии, что сумма задолженности превышает 10т. р. , может включить Вас в список лиц, которым запрещено покидать территорию России (при этом совершенно не важно, куда именно Вы направляетесь) .

Если Вы оказались в списке невыездных, то даже оплата долга не уберет Вас автоматически из этого списка. Это займёт от двух недель до нескольких месяцев, увы. Причём, брать у приставов или кого-то ещё всякие справки, подтверждающие, что на данный момент долгов у Вас нет, абсолютно бессмысленно. Не будут их пограничники смотреть, равно как и любые квитанции об оплате. Они руководствуются ТОЛЬКО той базой данных невыездных лиц, что у них есть.

могут быть проблемы

Главное взять бумажки о том, что заплатил. Когда таможню проходить будешь.