Как правильно по-русски Алма-Ата или Алматы?

Ни то, ни то вообще не по-русски)))) ) Просто раньше была Алма-Ата, а потом перименовали в Алматы.

Алма-Ата.

При чем тут ваще станция метро в Москве?!

Алматы - они, множественное число. В Алматах.

24 июля, 1853 года.
Алматы
Г. Корпусному Командиру
Рапортом моим от 18 июля № 140 я имел честь доносить Вашему Высокопревосходительству о переправе через р. Или…
…Лесистая местность ущелий, откуда вытекает Иссык, заставила меня тотчас же приступить к обозрению их. По осмотру я двинулся к Талгару и, осмотрев вершины его, в настоящее время я обозреваю Алматы. Далее Алматов лес в горах радеет и делается все доступнее. Выбор к занятию пункта должен пасть на Иссык или Талгар.

8 августа, 1853 г.
Каргалы
Г. Корпусному Командиру
Я имел честь доносить Вашему Высокопревосходительству о намерений моем обозреть вершины Алматов. Осмотрев с инженер-поручиком Александровским первыя и вторыя Алматы и долину между ними, мы нашли по удобству добывания леса, большому количеству прекрасной, изрезанной арыками хлебопахотной земли, пажитей и сенокосных мест, далеко превосходящими урочища на Иссыке и Талгаре, почему и предложили Алматы местом будущего поселения, при том через занятие этого пункта все лучшие кочевья и хлебопахотные места Дулатов будут у нас под руками. К сожалению не могу занять этого пу…

Алма-Ата

А как правильно - Рим или Рома, Париж или Пари, Пекин или Бэйцзин, Ташкент или Тошкент, Лиссабон или Лисбон?

В Москве есть станция "Римская". Но если вы скажете "Рим" итальянцу, боюсь, он не поймет, о чем речь. Станция, по Вашей логике, должна называться "Романская" или "Ромская" - но тогда не поймут русскоговорящие, о каком городе она должна напоминать. так же и со всеми остальными географическими названиями

В России на русском Алма-Ата, в Казахстане на русском Алматы.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%D0%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%85%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B0

Не одобряю переименования в угоду иностранцам - почему-то иностранцы у меня Москву называют иначе на своих языках и никто не спешит переименовывать в угоду нам.

Сейчас Алматы

Мне тоже непонятно, всегда была Алма-Ата, а теперь Алма-аты

Алматы. с 1993 года

Оба названия правильные, только в одном случае казахстанский вариант (Алматы), а в другом русское название (Алма-Ата).