при подаче документов в учебное заведение другой страны

Учебная виза, которую вы получите не даёт право даже на ВНЖ, а на гражданство, тем более. Каждый год эту визу нужно продлять, а после окончания учёбы вам придётся ехать домой.
Так, что пока учишься, надо искать работодателя, искать зараннее, если хочешь остаться работать в США.

Ну и каша у вас в голове. Сначала нужно выбрать вуз и подать туда документы. Если вас примут, оплатить обучение и со всеми документами из вуза ехать в консульское учреждение получать студенческую визу. И даже если все документы в порядке, ее могут не дать. Гражданство тут вообще никаким боком. После учебы, чтобы оставаться в США легально, нужно либо искать работодателя и через него оформлять рабочую визу (причем начинать процесс нужно года за два), либо вступать в брак с гражданином (гражданкой) США.

также получать визу, про гражданство пока речи не может быть, вам очень повезет если вы получите рабочую визу хотя бы после окончания вуза, если повезет и работодатель докажет вашу уникальность и востребованность для страны и похлопочет о грин карте вы можете лет через 5 думать о гражданстве, пока до этого как до луны

Визу получать надо в любом случае... а вот с гражданством вы погорячились, получить гражданство США - не так просто, как вам кажется... Странно, что вы СОБИРАЕТЕСЬ ПОСТУПАТЬ в университет, но не знаете таких элементарных вещей...

С такой кашей может лучше поехать в Казахстан учиться