Если я на сайте KLM купил авиа-билет, мне ничего не нужно распечатывать, просто в аэропорт приехать?

Распечатать маршрутную квитанцию, я всегда так делаю, можешь зарегистрироваться на рейс перед вылетом

Распечатывать электронный билет не обязательно, но данные бронирования в распечатанном виде удобнее показывать на границе, если спросят, и удобнее смотреть самому, чтобы быстро сообразить, когда следующий рейс. Если есть возможность, удобнее зарегистрироваться заранее он-лайн на рейс, и вот посадочный талон распечатать. Но по большому счёту можете ничего больше не делать, только приезжайте в аэропорт за несколько часов до вылета с паспортом - тут и зарегистрируют, и посадочный распечатают.

Если багажа нет вообще, то можно распечатать посадочный талон (пройдя регистрацию он-лайн предварительно) и идти себе... Но если багаж есть, то в любом случае вы его сдаёте по паспорту и вам посадочный талон там же печатают ( на ручную кладь тоже часто бирку вешаю, ткстати). А по сути, для регистрации нужен только паспорт, на который куплен билет.

Ну, как сказать.
Вот, пересадка у Вас в Амстердаме, два часа. С распечатанным посадочным талоном можно из терминала не выходить, пошляться по Схипхолу, благо, там есть две курилки.
Одно плохо, у КЛМ онлайн регистрация только непосредственно перед вылетом, всего лишь за сутки.

Распечатывать ничего не нужно, только посадочный талон, если регистрируетесь онлайн а не в аэропорту, и то его можно загрузить в мобильное устройство и не печатать

KLM - очень удобная и лояльная к своим пассажирам компания. Для SFO, LAХ и JFK ничего распечатывать не надо. За другие аэропорты не скажу.
А старенькие В-747 у KLM - лучшие пепелацы всех времен и народов.
ИМХО, KLM - лучшая АК. За ней - финики (Finnair).