Здравствуйте, поезд прибывает на Курский вокзал из Иваново, поезд на Белгород отправляется через 17 минут, куда бежать?

А он не 23:00 отходит? В черных кружках номера путей похоже. Придется спрашивать работников вокзала, но по идее Все платформы с поездами дальнего следования находятся рядом, надо только платформу узнать. Спросите у своего проводника, может он еще чего подскажет. Билеты есть уже на новый поезд?

беги в туалет, там приходят светлые мысли в голову

Прежде всего, бежать ВОН из своего вагона!
Больше всего времени теряется на выходе.
За пол-часа, за час (а то и раньше!) со всеми чемоданами идите в тамбур. Если проводник станет возражать, покажите своей билет и объясните проблему.
.
В здание вокзала "бежать" вовсе не обязательно. Пустая трата времени. От перронов к вокзалу ведёт ОБЩИЙ подземный переход и там мини-табло с номером поезда и временем отправления напротив каждого выхода к путям. Так что сперва, НАОБОРОТ, спустившись в переход пройдите по нему в сторону противоположную ОТ вокзала, до самого тупика, и убедитесь, что вашего поезда там нет. А затем уже продвигайтесь К вокзалу, читая каждую табличку и слушая объявления.
.
И помните - нестись, сломя голову именно К СВОЕМУ вагону вы не обязаны. На последней минуте до отправления (а то и раньше!) имея билет вы вправе войти в ЛЮБОЙ вагон своего поезда.

Как выйдете из Ласточки, сразу спуститесь вниз, там подземный переход, в нем ищите табло с информацией. Для подстраховки спросите сотрудников перрона, они подскажут.

Бежать сначала в здание вокзала (если с первого пути прибыли) или в подземный переход. И смотреть информационный стенд, на котором будет написан путь отправления нужного поезда. Ну, а потом бежать на нужный путь.
Также можно заранее (имея интернет в телефоне) посмотреть информацию по вокзалу, откуда отправится нужный поезд. Это сэкономит минуты 2-3.

К началу перрона и смотреть на табло