Чем отличаются БАНк и БАНя? Там и там что-то отмывают, не так ли? Или это случайное совпадение трех первых букв?

БАНЯ
Это слово, по всей видимости, является заимствованием из латыни, где baneum (balneum) восходит к греческому balaneion, имеющему значение "купальня, баня". Слово бальнеологический (как, например, в сочетании бальнеологический курорт, где лечат водами и грязями) из того же ряда.
....

# Слово «банк» происходит от итальянского слова banco — стол, скамья, за которыми сидел купец-банкир, занимавшийся покупкой и продажей процентных бумаг, благородных металлов и акций. С тех пор банк — финансовое предприятие, которое собирает и выдает денежные средства.

# В XV веке ломбардцы (жители Ломбардии, которая находится в Северной Италии) получили право во Франции устраивать кредитные учреждения (ломбарды) , выдававшие денежные ссуды при строго установленном размере процентов. Эти же учреждения стали выдавать ссуды бедным людям без процентов или с небольшим процентом, но под заклад вещей.
# Слово происходит от французского слова bourse. Первые собрания торговцев происходили перед домом одной семьи, занимавшейся посредничеством и жившей в ХШ — XVI веках в бельгийском городе Брюгге; к дверям этого дома был прибит герб, на котором были изображены три кошелька — bourse. Отсюда и пошло название биржи.
# «Capitalis» (слово из поздней латыни, от caput — голова) появилось около XII — XIII веков в значении «ценности; запас товаров; масса денег; или же деньги, приносящие процент» . Слово это получило распространение в Италии в XIII веке и употреблялось в значении «капитал товарищества купцов» . Современное значение слово начинало приобретать в XVIII веке, когда различали «капиталы праздные» и «капиталы деятельные» . Капитал в смысле средств производства, т. е. того, с помощью чего создаются товары и услуги, утверждается у К. Маркса.

Да ладно.... Еще БАН вспомните.... типа, очищают сайт от ненужных людей.... Между Баней и Банком стоят сотни лет (в смысле словообразования) и сравнивать их врядли уместно