Почему про некоторых людей говорят у него лёгкая рука?

Это ни что иное, как популярное поверие о том, что у некоторых людей рука "тяжелая", а у других - "легкая".
"Человек, обладающий легкою рукою, какое бы дело ни стал делать - всегда оно кончится у него удачно, приносил счастье, удачу .»
Если у парикмахера "тяжелая" рука, волосы после стрижки будут расти медленно.
Если у медсестры "тяжелая" рука, то она больно делает уколы.
(Соответственно, очень важно, чтобы у хирурга была "легкая" рука) .

Деревья, подобно одушевленным существам, чувствуют на себе "легкую" и "тяжелую руку".
Один человек обладает легкою, счастливою рукою:
у цветоводов с такими "лёгкими руками" всё растёт и пышно цветёт, словно в саду Эдема. .
Другой человек обладает тяжелою рукою:
как бы осторожно он ни пересаживал дерево - оно никогда у него не даст новые ростки .

В бытность моего студенчества перед экзаменом мы подходили к своим сокурсникам, обладающим, по общему мнению, "легкой" рукой, и просили их ударить по спине, чтобы сопутствовала удача…)) )
Слышала еще об одной версии… Выражение произошло от азартных игр.
Игрок бросает рукой кости, ставит на поле фишки (рулетка) .
Если ему везло, то говорили что его рука легкая .

По одной из легенд, «лёгкая рука» - это врожденная способность, а суеверные люди добавляют к этой фразе – «от Бога» .
***********************
И позвольте анекдот «в тему» :

Муравей обращается к жене:
-Слышь, мать. Пойду, пожалуй, к слону - предложу в карты на подзатыльники сыграть. Как думаешь, согласится?
-Не знаю. Я бы на его месте не согласилась, уж больно у тебя рука тяжелая…)) )

Это говорят про людей. которые везунчики и приносят удачу, чтобы они не делали у них все спорится-и крокодил ловится и растет кокос

имеется в виду : дело, которое начинает такой человек, идет легко; это касается новых дел: работы, посадки деревьев, цветов и т. д. , любых начинаний.

Обладатель легкой руки внутренне не напряжен, не скован. Между таким человеком и ОТНОШЕНИЕМ к делу есть некая ГАРМОНИЯ ДУШИ. Она то и создает атмосферу удачливости.

после него идет все как по маслу...

Это когда человек берется за дело с огоньком Души, а не из-под палки.