Дедушка отдал мне иконы, с которыми венчались его родители.

Хороший у Вас дедушка, если так долго хранил эти Святые вещи. И Вы - хорошая, если решили сохранить Память и Благодать Божью... Стекло и каркас никакой роли не играют... Даже если-бы от этих икон осталась половинка или четвертинка, то всё равно, это - Святой предмет в Вашем роду. Это - Печать Божья на весь Род... Вот и думайте - права Ваша мама или нет?)) . У таких Вещей есть Защитники... Поэтому, Ваш дедушка и не выкинул их, поэтому, Вам и передали их, поэтому, эти Реликвии и будут находиться в Вашем доме и оберегать его и всех живущих в нём...

Не знаю ничего насчет примет по части стекла. Да и вообще не воспринимаю иконы, как что то особое,
В богов я не верю и не религиозен. Но такая вещь, как у вас, по моему, может иметь некую сентиментальную ценность. Она хранит память о предках. Это история семьи. Так что я бы сам постарался как то реставрировать, отремонтировать. По средствам конечно, либо сам. либо сдал бы в мастерскую.

Скорее всего можно просто склеить, а стекло либо заказать, либо подобрать с какой то рамки ( их много разных сейчас продается ) либо самостоятельно вырезать.
Конечно если для вас во всем этом есть смысл. Повторю, сам его вижу в том сентиментальном, так сказать плане. Просто вещь имевшая значение, получается, для ваших прабабушки и прадедушки. Связанная с каким то важным событием их жизни. Не важно особо что за вещь. Со временем такое всегда интересно показывать своим детям и внукам. Семейная история, маленькие реликвии.
Впрочем если все это имеет для вас значение.
Ну а о каком то религиозном смысле ничего сказать не могу. не религиозен и его для меня нет совсем.

храни их.... или в церковь отдай или друзьям.... но я бы не отдавал никому

а стекло разве нельзя поменять?

Заклеить, отремонтировать или отнести в храм

Если человек искренне верит в Бога, внешний вид иконы роли не играет. К тому же это память о дедушке, о пра-.Берите обязательно. Поговорите лучше не с мамой про это, а со священником в церкви