Как "кинуть жребий" . если участники предполагаемой жеребьёвке находятся в трёх разных городах ?

можно не жребий кидать, а прибегнуть к помощи незаинетересованого человека. Пускай он нарисует в Paint картинку, к примеру с тремя кружками. два из них синие, один красный. И пусть каждый учасник выберет цифру 1, 2, или 3. А потом тот кто рисовал картинку разошлет её всем. И под чьим номером был красный кружочек, на того и выпaл жребий. Или другие подобные вариации.

Например, использовать журнал (или другое печатное издание) , который выходит раз в неделю в определенный день. За несколько дней до его выхода выбираете и согласовываете номер страницы. Потом каждый называет номер строки на этой странице. Когда журнал выходит, подсчитываете количество печатных знаков в этих строках. У кого больше (или меньше) - тот выиграл (или проиграл) .
Легко проверить, не надо привлекать посторонних людей, подделать результат невозможно.

Смешно, но.. .
Все трое пишут свое число в свой текстовый файл на своем компьютере.
Архивируют с паролем и обмениваются письмами - каждый с каждым. Пароли не оглашаются, пока все не подтвердят получение писем с архивами.
Далее - разархивация, суммирование чисел и считайтесь по кругу как в детстве )
Но ...действительно, как-то по-детски

PS Пароли только не позабывайте в процессе ))

Каждый должен назвать свою цифру!
А на следующий день прослушать
по BBC
ТЕМПЕРАТУРУ или ВЛАЖНОСТЬ воздуха, например, в Москве!
У кого цифра
ближе к реальной-тот и выиграл!