Почему кошка так любит сидеть на раковине и подставляет лапу под струю воды? Они же должны бояться воды.

а с чего вы взяли, что кошки боятся воды ???)))
у неё природный инстинкт хищника на движение и звуковые колебания = это певое.. . )))
а второе, кошки плавают НЕхуже собак.. . просто в силу своих размеров, медленнее.. . )))
кстати, в Турции есть разновидность кошачьих, которым НЕпросто нравится плавать, они даже ныряют в бассейны, дабы насладиться плаванием.. . )))
...что касаемо воды из под крана = играют кошки с водой.. . им это в удовольствие... порой активнее, чем с привязанным к верёвочке бантиком.. . )))

вот-вот)) ) кот у моей матери тоже любил, когда ему на "лоб" вода струей шла)) ) пил из раковины. моя кошка пьет ТОЛЬКО из раковины. уже специально там ей миску с водой ставлю. там, где еда, ей миска с водой не интересна, почему-то

они не боятся воды, а просто не любят быть мокрыми, тогда они похожи на облезлых кошек)) - это разные понятия, они плавают при необходимости, как и все ходящие по земле, просто не любят

Тут вот что - у них мордочка по бокам очень чувствительная и коты получают удовольствие от текущей по ней воды, даже не пья при этом. Мой все время так делает.)

У меня кот был который в унитаз ходил. :)

есть такая порода-турецкий ван, они не боятся.
возможно, Ваша кошка имеет родство)