Можно ли с помощью зеркал освещать всю Землю солнечным светом круглосуточно?

Этого ни в коем случае нельзя делать, потому что светлая и тёмная сторона земли, имеют разную температуру поверхности. Если сравнять везде освещённость планеты, то повысится её температура и что самое важное, исчезнут основные регулирующие ветра, или стихнут розы ветров. Влажность везде сильно изменится. Это будет исскуственно созданная катастрофа.

нельзя
нужен отдых людям и животным, и темнота нужна
Сон в полной темноте сохраняет молодость, снижает
риск заболеть раком и поддерживает иммунитет.

ночное искусственное освещение ломает вековые привычки человека.
Оно менее яркое, чем солнечный свет, но более яркое, чем свет от
луны и звезд, и это запускает целый каскад биохимических реакций,
включая производство таких гормонов, как кортизол и мелатонин,
способный замедлять процесс старения и укреплять иммунитет.

можно, но не нужно!

Что касается войны будущего, то учёные изобрели и создали оружие на основе отражения солнечного света через огромные зеркала в космосе.
Это очень мощное оружие, типа лазера, единственная проблема, что трудно его направить на заранее выбранную цель.

установить зеркала на Луне

Технически - можно. Экономически - необоснованно. Практически - на хрена?

Теоретически - можно.
Практически - затруднительно.
Вам понадобится зеркало размером с Землю!

"ВСЮ" - на вряд ли (можно - а главное нужно (!?)...

... а вот "эпизодически - участки Земли" - можно... :)

А зачем?

ничего себе конструкция, она не перетянет весом Землю?

Да