если открыть магазин в своем доме, нужен ли договор про аренду

Нет, не нужен, нужно разрешение администрации.

свой дом это какой? частный дом или квартира? -и то и другое переводить в нежилое и отдельные входы
согласовать с местной администрацией и разрешение от них на торговлю.
если это частный дом то роспись каждого дома-жильца -всей вашей улице, что они не против что ты будешь магазинчик делать-если хоть 1сосед не подпишет то нельзя.
если, это многоквартирный дом то каждой квартиры подпись всего дома-так по закону.

ну тыже арендовать будешь, значит нужно
если в частном доме то тут сложнее, надо переделывать в коммерческую собственность дом

Если свой дом на земле, которая приватизирована, то всё что нужно, - это подписи ваших соседей по улице, что они не против. Но есть ли смысл? У вас место, что, очень проходное? Вы представляете, сколько вам придётся вывалить на рекламу, что бы вас заметили? Тут, только вывеской не обойдёшься.
Необходимо, как минимум, брать несколько банерных стендов , размещать их возле дороги, ставить указатели. Иначе, вас просто не заметят и не узнают о вашем магазине.

Для открытия магазина в своем доме придется побегать) Нужно взять согласие жильцов, если квартира, пойти в жилищный фонд, там собрать множество различных справок, потом вывести квартиру или дом из жилищного фонда и вперед, на полных парусах, за работу!
Договор на аренду нужен в том случае, если ты хочешь немного сэкономить деньжат! !
Успехов! Главное - точная и цель и стремление ее достичь !)

Ерунда какая-то, тут по логике все свое