Как некоторые художники умудряются нарисовать свою картину так, чтобы первонаж смотрел на тебя с любого твоего ракурса?

Это не является достоинством художников, т. к. проявляется физический эффект плоской картины.
Возьмите любую фотографию человека и он будет смотреть всегда на Вас, откуда бы Вы не смотрели на фотографию.

Тут все просто - нужно нарисовать зрачки в центре глаза.
Тогда откуда бы ты ни смотрел в глаза персонажу, будет казаться что он все время смотрит на тебя.
Это психологическая особенность нашего мозга - он сам домысливает направление взгляда рисунка исходя из положения его зрачка, раз в центре - значит взгляд - прямо, раз прямо - значит на тебя.

по-моему, трудно нарисовать по-другому. Смотрела на многие портреты. Если "смотрит" на зрителя фронтально. так сказать, то будет смотреть "по-любому")).

Весь фокус такого портрета заключается в изображении глаз,
зрачки должны быть расположены строго посредине.
Присмотритесь к таким портретам, можно даже с циркулем и убедитесь сами.
Большим мастером такого портрета являлся Илья Глазунов.

Таня, маневры бывают на войне и прочих таких явлениях, а в живописи и в жизни- манеры. Но приведенный тобой пример и к манере живописи имеет мало отношения, просто геометрия!

так же как и на фото если при съёмке смотреть в объектив, то глаза то же смотрят на тебя, так же и с картинами если натурщики во время рисования смотрят на художника.