В анализах картин часто пишут "Такая-то штука символизирует то-то". Откуда искусствоведы это знают???

во первых всё зависит от эпохи, места и рода деятельности
если художник из семьи рыбаков или допустим жил в местности где много рыбачили - то рыба соответственно символ сытости и тп, мужчина с рыбой - добытчик и прочее
опять же - в японии белый цвет - цвет смерти (как чёрный у нас цвет ночи и смерти)
далее - если смотреть на иконы - то там ваще существую так сказать "правила" - красный - кровь хреста, голубой мудрость, золотой - святость
и есть ещё куча общепринятых символов (и символов эпохи) а сколько библейских - жуть просто
но у некоторых художников есть собственные символы, которые прослеживаются во всём его творчестве, эти символы обычно идут из жизненного опыта художника, его переживаний, мироощущения, вот взять хотя бы Дали и его "текучее время" которое изображено часами которые тянуться как ломтики плавленного сыра

Иногда мне тоже кажется что они преувеличивают в своих предположениях !

Сами придумывают.

Во-первых, нужно знать эпоху историческую, ее реалии. Во-вторых, знать творчество художника, его историю. Знать символизм цветов, различных предметов. Если, например, художник Веласкес в своей картине "Сдача Бреды" изображает группо победителей на первом плане, закрыв их частично конской задницуей, что говорит, что как человек, Веласкес все-таки сочувствует побежденным, возможно даже их сторона ему и ближе.

Честно, самому интересно.