Можно ли сфоткать чёрную дыру?

Саму по себе -- нет. Но можно сфотографировать то, что происходит вокруг нее и характерно только для черных дыр.

Например, есть двойная система -- две звезды, обращающиеся вокруг общего центра масс. Одна из них отжила свое и схлопнулась в черную дыру. Вторая продолжает светиться. В этой ситуации черную дыру можно обнаружить несколькими способами:

1. Если мы чисто случайно находимся в плоскости вращения компонентов системы вокруг общего центра масс, то мы увидим всякие приколы с яркостью "живой" звезды -- она будет периодически темнеть, причем в самый темный момент будет короткий всплеск яркости за счет эффекта гравитационной линзы.

2. Если мы наблюдаем эту систему под достаточно острым углом (т.е., не прямо "сверху"), спектр видимой звезды будет периодически смещаться туда-сюда за счет того, что звезда при обращении вокруг общего с черной дырой центра масс будет то слегка приближаться к нам, то слегка отдаляться.

3. Если мы наблюдаем эту систему более или менее под прямым углом (т.е., "сверху"), то при достаточно небольшом расстоянии до нее можно непрсредственно обнаружить движение звезды вокруг общего с черной дырой центра масс.

4. И самое главное: "живая" звезда постоянно выбрасывает в межзвездное пространство потоки заряженных частиц ("звездный ветер"). Какая-то доля этих частиц захватывается черной дырой и проваливается в нее. И в процЭссе излучает ренгеновские лучи. Собственно, именно так и была открыта первая известная черная дыра (источник Лебедь X-1) -- это самый яркий рентгеновский источник, видимый из окрестностей Земли.

Это черные дыры звездной массы. Кроме них, есть еще сверхмассивные черные дыры, которые находятся в центрах галактик. В центре нашей галактики, например, находится объект Стрелец A*. В видимом свете его не разглядеть -- он закрыт пылевыми облаками. Но радиоволны он вполне себе излучает. А если посмотреть на него в инфракрасных лучах, получается ваще интересно. В самом центре галактики есть несколько десятков звезд, которые обращаются вокруг какого-то невидимого объекта. Причем наблюдаются две вещи:

1. Периоды обращения у этих звезд небольшие (от нескольких лет до ста с чем-то) и по этим периодам можно оценить массу объекта, вокруг которого они обращаются -- он примерно в четыре миллиона раз тяжелее Солнца.

2. Некоторые из этих звезд подходят к невидимому центральному объекту ближе, чем Нептун к Солнцу.

То есть имеем невидимый объект апупенной массы, заключенный в относительно небольшой по астрономическим понятиям объем...

Конечно. Зависит от того сколько заплатишь ей. А некоторые свои дыры бесплатно в интернет выставляют:)

вроде какой-то телескоп фоткал

Нет, т.к. она не излучает, а фотография это - запечатление отраженного света.

она невидимая, потому что поглощает свет(и не только видимую часть света, но и вообще всё эми), а тот свет, который не поглощает и который проходит по краю её горизонта событий - искривляет настолько, что он её полностью огибает, а наблюдателю этот свет кажется неискривлённым. Но их как-то научились видеть - по характерным искривлениям. Т.е. вот видишь ты галактику, но она кривоватая - а на самом деле это искажённое отображение галактики, которая находится за чёрной дырой.

Только на фоне чего либо

Да. Зависит от частотного диапазона излучения, в котором производится съёмка

Невозможно сфотографировать то, что поглощает все, включая свет)
Но 5 лет назад были сделаны фотографии (предположительно) ТЕНИ черной дыры на фоне сверхгиганта.

Есть уже фотография

Можно, если захотеть.

Разрешаю