Можно ли поменять паспорт не по месту прописки?

паспорт гражданина РФ можно обменять, по месту жительства (т. е. по месту постоянной регистрации) , по месту пребывания (т. е. если есть так называемая временная регистрация) и по месту нахождения (не регистрации). Регламент ФМС по паспортам п. 13

ДА!

Имеете право получить\заменить паспорт в любом городе РФ:

Зарегистрировано в Минюсте РФ 8 февраля 2007 г. N 8910

МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПРИКАЗ
от 28 декабря 2006 г. N 1105
ОБ УТВЕРЖДЕНИИ АДМИНИСТРАТИВНОГО РЕГЛАМЕНТА ФЕДЕРАЛЬНОЙ МИГРАЦИОННОЙ СЛУЖБЫ ПО ПРЕДОСТАВЛЕНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЙ УСЛУГИ ПО ВЫДАЧЕ, ЗАМЕНЕ И ПО ИСПОЛНЕНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ ПО УЧЕТУ ПАСПОРТОВ ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, УДОСТОВЕРЯЮЩИХ ЛИЧНОСТЬ ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА ТЕРРИТОРИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

13. Выдача и замена паспортов производятся подразделениями по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина.

http://www.kadis.ru/texts/index.phtml?id=17525

Мне удалось поменять. Совершенно бесплатно.
Во-первых, потому, что прописка отменена давно, а требуют регистрации по месту пребывания и месту жительства.
На это понадобился год времени и около 5-6 визитов в подразделение УФМС по месту проживания. Нач. подразделения УФМС делала запросы по почте в место прописки. Дольше всего ждали ответов.
Следует учесть также, что регистрации по месту проживания у меня не было оформлено. Так что в чём-то УФМС даже помогла, избавив от штрафа.
Также мне помогло содействие директора - с места работы делал справку. В итоге получил паспорт без отметки о регистрации. Кстати, "прописка" Википедия: "Прописка"