Можно ли как-нибудь восстаночить паспорт не по месту прописки?

На привозе можно купить новый...

В РФ можно, но это будет дольше.

очень проблематично

Выдача паспорта гражданина РФ в связи с его утратой или хищением осуществляется в подразделении Федеральной Миграционной службы России (иногда ее еще по старинке называют паспортный стол или паспортно-визовая служба и др.) , которое обслуживает территорию, где Вы постоянно проживаете и зарегистрированы по месту жительства, временно проживаете и зарегистрированы по месту пребывания или же в любом подразделении, где Вы фактически проживаете и вообще не имеете никакой регистрации в данном населенном пункте (т. е. по месту обращения) .
Мы обращаем Ваше внимание, что с заявлением о выдаче паспорта гражданина РФ в связи с его утратой Вам необходимо незамедлительно обратиться лично в подразделение ФМС России.
В случае хищения паспорта (т. е. Вы его лишились в результате совершённой кражи, грабежа, разбоя, мошенничества и т. д. ) необходимо незамедлительно обратиться с соответствующим заявлением в орган внутренних дел РФ и получить там талон-уведомление о регистрации сообщения о происшествии. Только после этого Вы можете обратиться с заявлением о хищении паспорта в подразделение ФМС России. В этом случае, естественно, привлечь Вас к административной ответственности по ст. 19.16. КоАП РФ, т. е. за умышленное уничтожение или небрежное хранение паспорта, повлекшие его утрату, сотрудники ФМС России не имеют права.
В случае, если Вы больны и не можете по состоянию здоровья обратиться в подразделение ФМС России лично с заявлением о выдаче паспорта гражданина РФ в связи с его утратой или хищением, то мы рекомендуем Вам потребовать выезд должностного лица, который является ответственным за прием документов, к месту Вашего проживания. Ведь это входит в круг его обязанностей (смотрите ч. 3 п. 62 Регламента) . Потребовать выезд сотрудника можно по телефону, по почте (в том числе электронной) или через родственников, а также законных представителей.
Кроме того, Вы можете подать заявление о выдаче паспорта в связи с его утратой через интернет.
Что касается Украины, то я думаю у них такие же действия как и в России.
http://93251.ua.all.biz/goods_vosstanovlenie-pasporta-grazhdanina-ukrainy-v-sluc_1519796 в Украине

нет нельзя просто непримют