В каких случаях сотрудники МВД (или других правоохр-ных органов) могут потребовать паспорт, либо др. док. удостов. личн.?

Закон РФ от 18 апреля 1991 г. N 1026-I "О милиции"
Статья 11. Права милиции
Милиции для выполнения возложенных на нее обязанностей предоставляется право:
…
2) проверять документы, удостоверяющие личность, у граждан, если имеются достаточные основания подозревать их в совершении преступления или полагать, что они находятся в розыске, либо имеется повод к возбуждению в отношении их дела об административном правонарушении;
…

Только если у милиции есть достаточные основания полагать, что Вы либо похожи на преступника, либо на Вас указали как на лицо совершившее преступление, только такие действия милиции (если ими обуславливаются действия) можно назвать законными. А просто проверка документов - это незаконное требование сотрудника милиции.

если у них возникают вопросы относительно вашей личности, либо причастности к противоправным действиям. В случае отсутствия паспорта, вас могут задержать на 3 часа, до установления личности. могут провести личный досмотр и т. п

Во всех случаях, когда необходимо установить Вашу личность.

Когда они посчитают, что это им нужно

Проверить-то они могут. Скажут, что им показалось, что у вас в кармане пистолет. Надо спокойно показать документы. Обыскивать Вас они не имеют право. Могут провести досмотр, то есть похлопать по карманам. Но опять же в присутствии понятых. Если понятых нет, это превышение должностных полномочий и нарушение инструкции. Не надо вести себя вызывающе, но и не надо бояться. Потом можно обжаловать действия сотрудников милиции вплоть до суда, если эти действия задержали Вас, сопровождались неуважительным или оскорбительным поведением сотрудника (ов) милиции. Конечно, хорошо бы, чтобы этому действу были свидетели. И важно запомнить личный номер сотрудника милиции (или ГИБДД) , лучше - его фамилию. Удостоверение своё он обязан предъявить по Вашему требованию, независимо от наличия бляхи с номером. Кстати, при наличии у Вас паспорта милиционеру незачем тащить вас в отдел милиции. Если он это делает, это тоже превышение полномочий. По прибытии в дежурную часть, дежурному надо спокойно сообщить, что Вы будете обращаться в прокуратуру. Это несколько охладит пыл Ваших обидчиков.

Да как деньги закончуться так и потребуют у первоо попавшегося таджика, рублей за пятьсот!

сотрудники могут потребывать удостоверения чихности в любых случаях которых они считают нужными или если ты вызвал у них подозрение