Еду с ребенком в Украину,погран. требуют разрешение от второго родителя,хотя это незаконно.Какие аргументы приводить?

У КОГО требуют? Какие пограничники? ! Сдается мне, пока еще никуда Вы не едете, а только собираетесь ехать, при этом наслушались глупостей и решили подстраховаться. С 2005 года уже ничего не требуют. А для особо боязливых, руководитель Погранслужбы ФСБ РФ со страниц "Комсомольской правды" в случае конфликта просил жаловаться сразу на его имя. http://ps.fsb.ru/faq.htm
Документы российских граждан для выезда из РФ / въезда в Украину см. http://www.adybov.ru.postman.ru/auto/ruua-docs.htm

Совершенно непонятно-каким образом находясь далеко от границы, сотрудники ПС ФСБ РФ у вас могут "требовать" разрешение второго родителя?
Они что- узнав о вашей предстоящей поездке, приехали к вам домой и потребовали разрешение?
Вы либо неправильно излагаете, либо неправильно понимаете ситуацию.
не имелось НИ ОДНОГО СЛУЧАЯ, чтобы сотрудники ПС ФСБ в указанном вами случае, задерживали кого-то на границе.
Вы бы сами подумали-это же государственные служащие и за подобные "казусы" возможно привлечение к УГОЛОВНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ плюс возмещение убытков плюс компенсация морального вреда ...

распечатайте ФЗ РФ о пересечении ребенком границы

Вы явно пользуетесь непроверенными сведениями, полученными через знакомых и не учитывающих конкретную ситуацию (возможно кого-то не выпустили из Украины, т. к. ребенок был гражданином Украины) .
Если вам нужны аргументы -напишите мне в личку и я вам объясню, порядок ваших действий, чтобы пограничники перед вами еще и извинились, если вдруг потребуют согласие на выезд...

требования пограничников законны. Согласие второго родителя на выезд ребёнка за границу обязательно.

На Украинской таможне аргументы не прокатят... Лучше все оформить по закону, иначе можно в Украину и не попасть...

Почему незаконно? вы одинокая мама? у вас есть справка из загса, что сведения об отце вписаны с ваших слов?
разрешение на выезд с ребенком оформляется за 5 минут любым нотариусом

Почему это незаконно? У нас принят такой закон, действует давно. Вы же за границу выезжаете, муж должен дать разрешенние на выезд своего ребёнка. Иначе вас ждут большие праблемы на таможне. Удачи!

их требование законно. при пересечении границы с ребенком до четырнадцати лет надо имень доверенность заверенную нотариусом от второго родителя. иначе вас могут даже обвинить в краже ребенка

По-моему, никаких :) При мне пару раз ссаживали...