Имеет ли право сотрудник ГИБДД требовать проедъявление общегражданского паспорта?

Да, сотрудник милиции такое право имеет, но с определенными ограничениями. Согласно части 2 ст. 11 Закона РФ «О милиции» , у ее сотрудников есть право проверять у граждан и должностных лиц документы, удостоверяющие личность, если имеются достаточные основания подозревать их в совершении преступления или административного правонарушения. Такая же норма содержится в части 2 п. 99 Устава ППС, она предоставляет такое право по тем же основаниям патрульно-постовым нарядам для выполнения возложенных на них обязанностей. Правом проверки обладают и другие сотрудники милиции, находящиеся на службе, то есть при исполнении обязанностей. Основания для проверки документов граждан у них те же, что и у сотрудников ППС.
НО
Ни в Конституции РФ, ни в Законе РФ «О милиции» , ни в Уставе ППС, ни в каких других нормативных документах, регламентирующих деятельность милиции и ее права, а также права и обязанности граждан, не содержится требования, чтобы граждане обязательно и постоянно носили при себе паспорт или иной документ, удостоверяющий личность. Отсутствие документов не является ни административным проступком, ни преступлением, поэтому сам по себе факт отсутствия у Вас документов не дает никаких оснований как бы то ни было карать Вас.

Он кроме того, что сотрудник ГИБДД, еще и сотрудник милиции. ГИБДД не отдельная организация. И думаю, как любой сотрудник милиции при исполнении, может попросить предъявить документы удостоверяющие личность. Впрочем носить их постоянно с собой мы не обязаны.
Так что можно вежливо отказать. В некоторых ситуациях конечно могут задержать для выяснения личности.

Вот документы на транспортное средство, будь хоть самокат, должны быть в наличии. Не знаю, как там с мопедами, и какие документы на них положены. Раньше это был паспорт на мопед, на велосипед аналогично. Они должны предъявляться по требованию. Если там где то прописывается владелец, то придется показывать и документ подтверждающий что вы он самый и есть.

Любой сотрудник правоохранительных органов имеет право спросить у вас паспорт для установления личности.

Нет, не имеет - если он хочет установить личность - должен вызвать обычных ментов - и только они имеют право спросить у тебя паспорт :) естественно ты ждать не будешь пока они приедут - а ГАИшник тебя задерживать тоже не имеет права.

Имеет, прав же у тебя нету! При управлении ТС (в данном случае мопедом) , ты обязана предъявить документы сотруднику гибдд, если остановит

Сотрудник ГБДД сотрудник МВД, а они имеют много прав.

нет

Да имеет, так как сотрудник ГИБДД является сотрудником милиции, а согласно 2п. 11ст. Закона "О милиции" милиции для выполнения возложенных на нее обязанностей предоставляется право проверять документы, удостоверяющие личность, у граждан, если имеются достаточные основания подозревать их в совершении преступления или полагать, что они находятся в розыске, либо имеется повод к возбуждению в отношении их дела об административном правонарушении.

Как это нет, имеет.