Выезд с ребенком в украину

Вы бы конкретизировали вопрос, а то так и будете получать ответы от людей, которые думают, что знают приказы погранслужбы лучше, чем сами пограничники... А уж знание приказов УФМС, которые никоим образом не относятся к пропуску лиц через госграницу - вообще выше всяких похвал.. .
Если вы по поводу необходимых документов, то для вас это действительный паспорт (загран или внутренний) , а для ребенка-свидетельство о рождении с подтверждением гражданства либо паспорт (если ребенку больше 14 лет). Возможен вариант, когда ребенок установленным образом вписан в заграпаспорт родителя и тогда они оба следуют по паспорту этого родителя. Если едет не с родителем (опекуном, попечителем) , то необходимо нотариально оформленное согласие указанных лиц. Если едет в составе группы школьников, то согласие обычно дается на сопровождающее лицо.. .
А о вариантах передвижение вам написал Кочевник...

возможен на поезде, на самолёте, на автобусе, на машине, на мотоцикле, велосипеде и теплоходе. А также на лошади и- пешим ходом

Да, документы у Вас и у Вашего ребёнка должны быть, так, чтобы можно было установить, что это действительно Ваш ребёнок (у Вас - паспорт с отметкой о ФИО и годе рождения ребёнка, у него - паспорт, а если паспорта нет - свидетельство о рождении) .
А вот доверенностей на ребёнка от второго родителя не нужно! Это развод лохов!
Во-первых, это противоречит Конституции РФ и Семейному кодексу - родители имеют равные права на представление интересов ребёнка, и если один родитель едет с ребёнком, а второй не заявил о похищении ребёнка - значит, всё делается по согласию и с ведома супругов.
Во-вторых, был приказ (номер не помню) УФМС и погранслужбы России о том, что работники не имеют права требовать предъявления каких-либо документов!
Вдруг мы с супругой не живём уже 10 лет, или она умерла 5 лет назад, или ещё что - я что, должен доказывать это пограничникам?
Пусть лучше ОНИ СОШЛЮТСЯ на закон, где это предусмотрено! Прям так и скажите, и сразу следите: такого широко открытого рта Вы ещё не видели.. . :)

нужно обязательно свидетельство ребенка и печать миграционной в Вашем паспорте, о том что это действительно Ваш ребенок