в течении какого периода мне нужно прописаться после снятия с рег. учета (без оплаты штрафа)?

В законодательстве РФ есть понятия "место жительства" и "место пребывания", под которыми понимается в обоих случаях конкретное жилое помещение (а не населенный пункт, область и др.
Место жительства - где человек проживает постоянно или преимущественно без ограничения срока проживания, место пребывания - где человек проживает временно на срок до...
Регистрация по месту жительства фиксируется штампом в паспорте без указания срока "до...,при регистрации по месту пребывания выдается отдельная бумага с обязательным указанием срока "до... "

В Адм. регламенте регистрации граждан
http://www.rg.ru/2008/01/23/fms-reglament-dok.html/
определены сроки для подачи документов на регистрацию по месту жительства или по месту пребывания.
9. Гражданин, изменивший место жительства, не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства, обращается с заявлением о регистрации по месту жительства по установленной Регламентом форме к должностным лицам, ответственным за регистрацию, а при их отсутствии к собственнику жилого помещения.

10. Гражданин, прибывший для временного проживания в жилое помещение, не являющееся его местом жительства, на срок свыше 90 дней, по истечении указанного срока обращается с заявлением о регистрации по месту пребывания по установленной Регламентом форме к должностным лицам, ответственным за регистрацию, а при их отсутствии к собственнику жилого помещения.

========
Обязанности иметь место жительства в законодательстве РФ для граждан РФ не установлена. Можете хоть всю жизнь жить в палатке, в лесу, в шалаше, т. е. в помещении, не признаваемом жилым, или под открытым небом, либо перемещаться, побыв до 90 дней в одном месте, потом поехать на денек к родителям, знакомым хоть в соседнюю квартиру, затем снова жить в прежнем помещении или любом другом. Никто Вас за это не накажет.
Место жительства и место пребывания гражданин выбирает себе сам, естественно, при этом он должен быть либо собственником помещения, либо согласие собственника на проживание в нем.

Обязанность регистрации возникает лишь если вы выбрали сами место жительства или место пребывания - тогда работают указанные выше 7 дней и 90 дней.
Если в эти сроки гражданин не укладывается - могут привлечь к ответственности по ч. 1 ст. 19.15 КоАП РФ (штраф от 1500 до 2500 р. ) - Единственно придется доказать факт проживания сверх указанных сроков, а сделать это без признания самого гражданина весьма затруднительно.

А зачем сниматься с регистрационного учета до регистрации по новому месту жительства? Нужно делать все с точностью наоборот.