сколько времени занимает восстановление российского паспорта при утере старого?

Вы не уточнили, какой паспорт Вы потеряли, внутренний или заграничный? Они оба российские.. .

1. По внутреннему паспорту.

Срок восстановления зависит от того, где вы получали утраченный паспорт.
Читаем Административный регламент Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене и по исполнению государственной функции по учету паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации:
Сроки предоставления государственной услуги
15. Выдача и замена паспортов производятся подразделениями по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина.
16. Паспорта выдаются гражданам:
в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался этим же подразделением;
в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался иным же подразделением;

2. По заграничному паспорту.

Здесь проще, так как не выделен отдельно момент по срокам при восстановлении утраченного паспорта:
Читаем Административный регламент Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по оформлению и выдаче паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации, и по исполнению государственной функции по их учету:
Сроки предоставления государственной услуги
24. Предоставление государственной услуги осуществляется в сроки, предусмотренные статьей 10 Федерального закона:
Срок предоставления государственной услуги со дня подачи заявления с приложением всех необходимых документов по месту жительства не должен превышать одного месяца, при подаче заявления по месту пребывания или фактического проживания - четырех месяцев.
Срок предоставления государственной услуги в случае отсутствия оснований для временного ограничения в праве на выезд из Российской Федерации при наличии документально подтвержденных обстоятельств, связанных с необходимостью экстренного лечения, тяжелой болезнью или смертью близкого родственника и требующих выезда из Российской Федерации, не должен превышать трех рабочих дней со дня подачи заявления.

Очень, очень много

Две недели.

месяц, смотря где и как работают