зависит от этого будущая жизнь. если у бабушки есть гражданство РФ, можно передать его маме, а потом внуку?

Можно таким образом получить российское гражданство.
И быстрее всего (в течение нескольких месяцев) получить гражданство РФ, если подавать документы не на территории РФ, а в Консульство РФ в государстве своей гражданской принадлежности (не знаю, откуда Вы, и какого государства) .
Сначала, "через бабушку" гражданство получает мама, а потом сын получает "через маму".

(Если от этого вопроса зависит будущая жизнь, напишите мне на почту, могу рассказать подробнее)

гражданство РФ приобретается:
а) по рождению;
б) в результате приема в гражданство России;
в) в результате восстановления в гражданство РФ;
г) по иным основаниям, предусмотренным Федеральным законом "О гражданстве РФ" или международным договором Российской Федерации.
Приём в гражданство РФ осуществляется в общем и упрощённом порядке.
Принять Российское гражданство в общем порядке (срок рассмотрения заявления до 1 года) могут иностранные граждане или лица без гражданства, которые:
а) проживают на территории РФ со дня получения вида на жительство и до дня обращения с заявлениями о приеме в гражданство РФ в течение пяти лет непрерывно, за исключением случаев, предусмотренных частью второй настоящей статьи. Срок проживания на территории РФ считается непрерывным, если лицо выезжало за пределы РФ не более чем на три месяца в течение одного года. Срок проживания на территории РФ для лиц, прибывших в РФ до 1 июля 2002 года и не имеющих вида на жительство, исчисляется со дня регистрации по месту жительства;
б) обязуются соблюдать Конституцию РФ и законодательство РФ;
в) имеют законный источник средств к существованию;
г) обратились в полномочный орган иностранного государства с заявлениями об отказе от имеющегося у них иного гражданства. Отказ от иного гражданства не требуется, если это предусмотрено международным договором РФ или Федеральным законом "О гражданстве РФ " либо если отказ от иного гражданства невозможен в силу не зависящих от лица причин;
д) владеют русским языком; порядок определения уровня знаний русского языка устанавливается положением о порядке рассмотрения вопросов гражданства РФ.
Принять гражданство РФ в упрощённом порядке (срок рассмотрения заявления до 6 месяцев, вид на жительство не требуется) могут иностранные граждане или лица без гражданства, которые:
а) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство России и проживающего на территории РФ;
б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства;
в) являются гражданами государств, входивших в состав СССР, получили среднее профессиональное или высшее профессиональное образование в образовательных учреждениях РФ после 1 июля 2002 года.
Принять гражданство РФ в упрощённом порядке (срок рассмотрения заявления до 6 месяцев, вид на жительство не требуется) могут иностранные граждане или лица без гражданства, проживающие на территории РФ, которые:
а) родились на территории РСФСР и имели гражданство бывшего СССР;
б) состоят в браке с гражданином РФ не менее трех лет;
в) являются нетрудоспособными и имеют дееспособных сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет и являющихся гражданами РФ.

Смотря где вы живете, где родились. Гражданство устанавливается по факту рождения.

Гражданство не передаются, оно неразрывно связано с личностью о. О

Гражданство по наследству не передается.