есть ли разница между регистрационным учетом по месту жительства и месту пребывания?

разницы нет никакой!!! !
Место жительство - это ваше постоянное местонахождение по документам, без ограничения срока
А место пребывание- положение временное. Вот и вся разница
В правовом плане и первое и второе вполне законно и ограничений никаких в правах НЕ ДОЛЖНО БЫТЬ!!!!

Нет никакой разницы.

Согласно статье 2 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"

Место пребывания - гостиница, санаторий, дом отдыха, пансионат, кемпинг, туристская база, больница, другое подобное учреждение, а также жилое помещение, не являющееся местом жительства гражданина, - в которых он проживает временно.
Место жительства - жилой дом, квартира, служебное жилое помещение, специализированные дома (общежитие, гостиница-приют, дом маневренного фонда, специальный дом для одиноких престарелых, дом-интернат для инвалидов, ветеранов и другие) , а также иное жилое помещение, в котором гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма) , договору аренды либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации.

Если у Вы нигде не будете зарегистрированы по месту жительства, то рега по месту пребывания будет полностью её заменять, с ней даже удобней в некоторых случаях.
Единственно - паспорта в два раза дольше делать будут.
Бабушки в отделе кадров круглые глаза делать будут, в регистратурах поликлиник, прежде чем допустить Вас к врачу, девочки будут сначала с главным советоваться. Но это даже весело.