можно ли здать экзамен ГБДД в Москве если у меня временная регистрация в МО?

Нельзя.

Инструкция о порядке организации работы по приему квалификационных экзаменов и выдаче водительских удостоверений в подразделениях Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации, утв. Приказом МВД РФ от 20.07.2000 N 782 (Зарегистрировано в Минюсте РФ 11.08.2000 N 2349)

3. Прием экзаменов у граждан, выдача и замена им водительских удостоверений осуществляются Государственной инспекцией в пределах субъекта Российской Федерации, на территории которого гражданин зарегистрирован по месту жительства или по месту пребывания.

Правила сдачи квалификационных экзаменов и выдачи водительских удостоверений, утв. постановлением Правительства РФ от 15.12.1999 №1396

21. Экзамены сдаются в следующей последовательности: сначала теоретический, затем - практический.
Кандидат в водители, не сдавший теоретический экзамен, к практическому экзамену не допускается. Повторный экзамен, как теоретический, так и практический, назначается не ранее чем через 7 дней со дня проведения предыдущего.

Во-первых, вас обманули в ГАИ, никаких ограничений на количество сдач экзамена в Правилах сдачи квалификационных экзаменов и выдачи водительских удостоверений не содержится. То есть, вы можете пересдавать экзамен сколько захотите, но не ранее через семь дней.

Во-вторых, прием экзамена осуществляется по месту жительства или по месту пребывания, то есть в Московской области вы можете сдать экзамен, а уже в Москве его сдать нельзя.

можно

4. Прием экзаменов у граждан Российской Федерации, выдача и замена им водительских удостоверений при отсутствии регистрации по месту жительства и месту пребывания в пределах Российской Федерации осуществляется Государственной инспекцией по месту их фактического проживания на основании решений лиц, указанных в пункте 5 Инструкции.
....
12. Должностные лица обязаны оказывать содействие в реализации прав и законных интересов граждан, предоставлять возможность ознакомления с нормативными правовыми актами, послужившими основанием для принятия решения об отказе в приеме экзаменов, выдаче или замене водительских удостоверений.

можно