Отказали в регистрации ребенка, что можно сделать?

Сходите к юристу. Скорее всего их действия неправомерны. Они должны дать чёткий ответ ссылаясь на статью закона или кодекса.

Напишите жалобу в прокуратуру-сразу зарегистрируют, так как отказ в регистрции незаконен.

На письменное заявление обязаны дать письменный ответ в течение 1 месяца. Пишите заявление, регистрируйте. Будет отказ - обжалуете в суде

Давайте ка разберемся. Вам в регистрации не отказали, так как жил. агенство и отдел вселения регистрацией НЕ занимаются - они всего лишь принимают документы и передают их в ФМС. Регистрацию делают органы ФМС.
Поэтому пишите в прокуратуру (можно еще и в полицию) жалобу с просьбой привлечь отказавших (ФИО) персонально по ст. 19.1 и 5.63 КОАП РФ. Также такую же жалобу полезно будет продублировать начальнику вашего УФМС.

Оплата коммунальных услуг не их собачье дело. Жалуйтесь в прокуратуру на неправомерные действия лиц, отвечающих за регистрацию граждан.

А кто отказывает-то? Сотрудники жилконтор, так называемые паспортистки? Или сотрудники тер. отдела ФМС?
Но в любом случае это незаконно, т. к. ребенка обязаны регистрировать по месту жительства родителей (одного из них) и независимо от согласия собственника квартиры (муниципальных органов или организаций) . А предоставление документов об отсутствии задолженностей, вообще, нормативно ничем не предусмотрено.
Воюйте, ссылаясь на ст. 20 ГК РФ, п. 16 Правил регистрации.. . (Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 г. N 713) и п. 17, 78, 79 Административного регламента ...по регистрационному учету граждан (Приказ Федеральной Миграционной Службы от 20.09.2007 г. N 208).
А отказы в ПРИЕМЕ документов на регистрацию этими "паспортистками" (в т. ч. по причине наличия задолженности) прямо запрещены п. 7 указанного Адм. Регламентва.
Вы вполне можете обратиться начальнику Тер. отдела ФМС по месту жительства на с жалобой эти самоуправные действия "должностных лиц, ответственных за соблюдение правил рег. учета", в результате чего допускается проживание новорожденного гражданина РФ без регистрации по месту жительства. А это является административным правонарушением ч. 2 ст. 19.15 КоАП РФ – штраф от 2000 до 2500 руб.
Если же не поможет, то Вам прямая дорога в прокуратуру и/или в суд.
Удачи.

Вы, видать, через паспортный стол пытались оформить. Этот вопрос является исключительной прерогативой ФМС. Туда и следует обращаться. Выже не пойдете дергать зуб к офтальмологу?

Жалуйтесь начальнику отдела УФМС, письменно. Требуйте письменный отказ. Можно стукануть в прокуратуру.

Все эти паспортистки и прочие сотрудники управляющих компаний и расчётно-кассовых центров не являются лицами, ответственными за соблюдение правил регистрации. Соответственно и привлечь их к ответственности нельзя. За регистрацию в нашей стране отвечают сотрудники ФМС.
Сотрудники УК и ИРЦ просто являются хранителями всяких карточек, оставшихся со времён социализма. Всё это "наследие" также как и тех. документацию на дом они у себя хранить не обязаны. Т. к. в отличие от Совета дома или ТСЖ собственниками не являются.
Услугу по приёму документов и передачу их в ФМС они обязаны оказывать только на основании договоров с собственниками жилых помещений. Наряду с другими услугами, такими как уборка двора, тех обслуж-е и проч. Плата за эти услуги идёт по статье "содержание жилья". Соответственно они считают, что должникам имеют право услуги не оказывать или оказывать их не в полном объёме.

Хотите зарегистрироваться, идите к тем, кто отвечает за регистрацию по закону - в свой территориальный отдел ФМС.

На видео снимете как вам паспосртистка отказывает в принятии документов.