прописка новорожденного

Что за ерунда, никакого штампа о регистрации на свидетельстве о рождении не ставят

этот вопрос нужно задавать в паспортном столе
а вообще вопрос нужно задавать шире - вас вообще не шокирует этот совковый рудимент "прописка" в 2013 году?
ни в одной развитой стране такого нет

Никакого штампа в СоР о регистрации не ставят, ставят штамп о гражданстве.
Запрашивать все необходимые им документы сотрудники УФМС обязаны самостоятельно, если они им нужны, в рамках межведомственного оборота.

Во-первых, прописки нет уже 20 лет, а штамп о регистрации по месту жительства в Свидетельстве о рождении не ставят.
Идите в УФМС, а не к тупым паспортисткам.

Такую справку с Вас требуют НЕПРАВОМЕРНО.
Для регистрации ребенка, тем более новорожденного, по месту регистрации одного из родителей, достаточно Заявления этого родителя, с предъявлением паспорта своего паспорта (со штампом о регистрации в данном жил. помещении) и Свидетельства о рождении ребенка.
Требование о предъявлении ЛЮБЫХ дополнительных документов от второго родителя (в т. ч. справок, согласия второго родитля и т. п. ) НЕЗАКОННО.
Кстати, никаких штампов на Свидетельстве о рождении ставить не должны и не имеют права - Вам должны выдать Свидетельство о регистрации ребенка по месту жительства (по форме № 8)
Источник - п. 28 "Правил регистрации и снятия граждан РФ с рег. учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах РФ, утв Постановленим Правительства РФ от 17.07.1995 N 713, а также п. 78, 79 "Административного регламента ФМС ...по регистрационному учету граждан РФ ...по месту пребывания и по месту жительства в пределах РФ", утв. Приказом ФМС РФ от 20.09.2007 N 208
Удачи.

А вы чё,не замужем за его отцом? Тогда не надо давать кому попало.