Прописка новорожденного.

Прописки в России давно уш нет.
Есть регистрация по месту жительства и месту пребывания.

Ребенок регистрируется по месту регистрации одного из родителей ( по их соглашению)
Согласия собственников или других нанимателей жилья на это не нужно.

Свекровь никого снять с регистрации не может. Не её это дело, а ФМС.
Она может отказать в праве пользования ( проживания) своим жильем.
В случае с несовершеннолетним - это ей будет сделать весьма проблематично.

При продаже в судебном порядке легко.

Не имеет она такого права.

Ситуация из моей жизни. Жила ...лет назад с мужчиной, т. е. сожительствовали у нас родился ребенок, он записал на себя. Я была зарегистрирована в доме свекрови и ребенок соответственно. Разошлись. Надумала свекровь продать дом, а мы то зарегистрированы. Подает на меня в суд и, что интересное ребенок тоже ответчик на тот момент ребенку два год. Результат: забирает исковое из суда, не знаю, что втирала ей тогда судья. На тот момент не знала, это сейчас знаю. На сегодняшний день прошло много лет но я до сих пор и мой ребенок зарегистрированы в том доме.
Было у меня дело на подобие вашего года два назад свекровь подает в суд так же на невестку и внука надо продать жилье, результат маму конечно сняли с регистрации а по поводу ребенка отказали. Суд мотивировал тем, что ребенок должен быть зарегистрирован по регистрации мамы или папы. А папа зарегистрирован на жилплощади своей матери т. е. свекрови.