Смена паспорта!

Сразу встречный вопрос: а КАК вы уедете БЕЗ ПАСПОРТА? ! Сие невозможно-с.

Нет, нельзя, нужно подавать только лично.

Документы на обмен паспорта подаются только лично и не в паспортные столы, а в подразделения УФМС.

По доверенности ни сдать документы, ни забрать их невозможно.
Только лично. Поскольку вам самой нужно будет там расписаться и при сдаче документов и при получении паспорта.
Тем более, если собираетесь куда-то ехать, разумно получить на период замены паспорта временное удостоверение личности. Мало ли что может в дороге случиться, когда понадобится документ, удостоверяющий вашу личность.

Согласно Постановления Правительства РФ от 08.07.1997 N 828
(ред. от 22.02.2012) "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации"

12. Замена паспорта производится при наличии следующих оснований:
достижение возраста, предусмотренного пунктом 7 настоящего Положения;
изменение гражданином в установленном порядке фамилии, имени, отчества, изменение сведений о дате (число, месяц, год) и / или месте рождения;
изменение пола;
непригодность паспорта для дальнейшего использования вследствие износа, повреждения или других причин;
обнаружение неточности или ошибочности произведенных в паспорте записей.
Замена паспорта производится и в иных случаях, предусмотренных нормативными правовыми актами Российской Федерации.
13. Для замены паспорта гражданин представляет:
заявление по форме, установленной Федеральной миграционной службой;
(в ред. Постановления Правительства РФ от 28.03.2008 N 220)
паспорт, подлежащий замене;
две личные фотографии размером 35 x 45 мм;
документы, подтверждающие указанные в пункте 12 настоящего Положения основания для замены паспорта.
Отсюда можно сделать вывод, что заявление предоставляется лично.
И Николай прав, вы как поедете без паспорта?

У Вашей сестры документы не возьмут, их нужно сдавать только лично

только лично, я узнавал