когда здаёш документы на временно проживание нужно ли проживать в этом городе???

Если Вы имеете в виду разрешение на временное проживание, то вы обязаны проживать в противном случае Вам могут отказать в его получении, либо впоследствии аннулировать по основаниям предусмотренным пп. 4 п. 1 ст. 7 115-ФЗ
Разрешение на временное проживание иностранному гражданину не выдается, а ранее выданное разрешение аннулируется в случае, если данный иностранный гражданин:
представил поддельные или подложные документы либо сообщил о себе заведомо ложные сведения;

Тогда зачем тебе проживание регистрировать в этом городе, регистрируйся в котором живешь

Приложение N 10
к Административному регламенту
по предоставлению Федеральной
миграционной службой государственной
услуги по выдаче иностранным гражданам
и лицам без гражданства разрешения
на временное проживание
в Российской Федерации

Образец

Расписка

Мне, ______________________________________________________________________
(гражданство, Ф. И. О. )
___________________________________________________________________________
разъяснены права и обязанности иностранного гражданина, предусмотренные
статьями 7, 13, 13.1, 31 Федерального закона "О правовом положении
иностранных граждан в Российской Федерации".
Я предупрежден о том, что в соответствии с п. 2 статьи 11 Федерального
закона не вправе по собственному желанию изменять место проживания в
пределах субъекта Российской Федерации, на территории которого мне
разрешено временное проживание, или избирать место проживания вне пределов
указанного субъекта Российской Федерации.
Мне разъяснено, что в соответствии с пунктом 9 статьи 6 Федерального
закона я обязан в течение двух месяцев со дня истечения очередного года со
дня получения разрешения на временное проживание лично подавать в
территориальный орган ФМС России по месту получения разрешения на временное
проживание уведомление о подтверждении своего проживания в Российской
Федерации с приложением справки о доходах, копии налоговой декларации или
иного документа, подтверждающего размер и источник дохода за очередной год.

"__" _____________ 20__ г. _____________
(подпись)

______________________________________________________ ___________
(должность, специальное звание и фамилия сотрудника, (подпись)
получившего расписку)

фактически не нужно нужна только квартира где ты будешь временно регистрироваться.